Вступительное испытание по математике Вариант 1 Синергия
Бесплатные ответы на вступительный тест Синергии по математики. Верные ответы отмечены знаком "+"
При выполнении заданий в бланке ответов рядом с номером выполняемого вами задания (А1–А25) поставьте знак «х» в клеточку, номер которой соответствует номеру выбранного вами ответа.
А1. Футболка стоила 800 рублей. После снижения цены она стала стоить 680рублей. На сколько процентов была снижена цена на футболку?
- 1) 15 +
- 2) 17
- 3) 19
А2. На рисунке показано изменение температуры воздуха на протяжении трех суток. По горизонтали указывается дата и время суток, по вертикали —значение температуры в градусах Цельсия. Определите по рисунку наибольшую температуру воздуха 15 октября. Ответ дайте в градусах Цельсия.
- 1) 5
- 2) 9
- 3) 11+
А3. Найдите площадь параллелограмма, изображенного на рисунке.
- 1) 5
- 2) 10+
- 3) 20
А4. Строительной фирме нужно приобрести 40 кубометров строительного бруса у одного из трех поставщиков. Какова наименьшая стоимость такой покупки с доставкой (в рублях)? Цены и условия доставки приведены в таблице.
- 1) 150000
- 2) 152000 +
- 3) 200000
А5. Найдите корень уравнения:
- 1) 7 +
- 2) 17
- 3) -11
А6. В треугольнике ABC AC=BC, AB=15 , AH— высота, BH=3. Найдите cosBAC.
- 1) 0
- 2) 0,5+
- 3) 1
А7. Найдите значение выражения:
- 1) 1
- 2) 27 +
- 3) 147
А8. На рисунке изображен график y=f(x) — производной функции f(x),определенной на интервале (-2;10). Найдите количество точек, в которых касательная к графику функции f(x) параллельна прямой y=x-17 или совпадает с ней.
- 1) 1
- 2) 3 +
- 3) 4
А9. Найдите квадрат расстояния между вершинами и многогранника,изображенного на рисунке. Все двугранные углы многогранника прямые.
- 1) 2
- 2) 4
- 3) 5 +
А10. Найдите значение выражения
- 1) 1
- 2) 2+
- 3) 32
А11. Представьте в виде степени выражениеОтвет - 1
А12. Найдите значение выражения
- 1) 10
- 2) 5 +
- 3) log2* 10
А13. На одном из следующих рисунков изображен график нечетной функции.Укажите этот рисунок.
Ответ - 3
А14. Найдите область определения функции
- 1) (0; 2)+
- 2) (-∞; 0) U (2;+∞)
- 3) [0; 2]
А15. Укажите наибольшее значение функцииy=1-cos3x
- 1) 1
- 2) 2 +
- 3) 0
А16. На рисунке изображены графики функций y = f (x) и y = g (x), заданных на промежутке [-3; 6]. Найдите все значения х, для которых выполняется неравенство f (x) ≤ g (x).
- 1) [3; 1] U [1; 6]
- 2) [-1; 1] +
- 3) [-3; -2] U [2; 6]
А17. Укажите множество решений неравенства
- 1) (-∞;2] U [1,5; 6) +
- 2) (-∞; -1,5] U [2; 6)
- 3) (-∞; -2] U [3; 6)
А18. Вычислите значение производной функции у = sinx – 2х в точке х0 = 0.
- 1) 1
- 2) 0
- 3) –1 +
А19. Найдите область определения функции
- 1) [0,7; +∞) +
- 2) (0; 0,7]
- 3) (–∞; 0,7]
А20. Найдите множество значений функции у = 6х–12.
- 1) (0; +∞)
- 2) (–12; +∞) +
- 3) [–12; +∞)
А21. Фабрика выпускает сумки. В среднем на 150 качественных сумок приходится пятнадцать сумок со скрытыми дефектами. Найдите вероятность покупки качественной сумки. Результат округлите до сотых.
- 1) 0,91
- 2) 0,90 +
- 3) 0,1
А22. Правильная четырехугольная призма описана около цилиндра, радиус основания которого равен 3. Площадь боковой поверхности призмы равна 288. Найдите высоту цилиндра.
- 1) 48
- 2)24
- 3) 12+
А23. Сила тока в цепи I (в амперах) определяется напряжением в цепи исопротивлением электроприбора по закону Ома: , где U — напряжение ввольтах, R — сопротивление электроприбора в омах. В электросеть включенпредохранитель, который плавится, если сила тока превышает 25 А.Определите, какое минимальное сопротивление должно быть уэлектроприбора, подключаемого к розетке в 220 вольт, чтобы сеть продолжалаработать. Ответ выразите в омах.
- 1) 0,11
- 2) 8,8 +
- 3) 5500
А24. Из пункта А в пункт В, расстояние между которыми 60 км, одновременновыехали автомобилист и велосипедист. Известно, что в час автомобилистпроезжает на 35 км больше, чем велосипедист. Определите скоростьвелосипедиста, если известно, что он прибыл в пункт В на 2 часа 48 минутпозже автомобилиста. Ответ дайте в км/ч.
- 1) 20
- 2) 15 +
- 3) 10
А25. Найдите наименьшее значение функции на отрезке
- 1) -154 +
- 2) -14,5
- 3) 0
Розничная цена учебника 180 рублей, она на 20% выше оптовой цены.
Какое наибольшее число учебников можно купить по оптовой цене на
10000 рублей?
1) 66+
2) 200
3) 55
На рисунке показано изменение температуры воздуха на протяжении трех суток. По горизонтали указывается дата и время суток, по вертикали значение температуры в градусах Цельсия. Определите по рисунку разность между наибольшей и наименьшей температурами воздуха 24 января. Ответ дайте в градусах Цельсия.
1) -36
2) -9
3) 9
Найдите площадь треугольника, изображенного на рисунке
1) 6
2) 2
3) 4
Для транспортировки 6 тонн г руза н а 2 50 км можно воспользоваться услугами одной из трех фирм-перевозчиков. Стоимость перевозки и грузоподъемность автомобилей для каждого перевозчика указана в таблице.
Сколько рублей придется заплатить за самую дешевую перевозку?
1) 9000
2) 8000
3) 7500
Найдите решение уравнения 
1) -4
2) 4
3) -8
В треугольнике ABC угол C равен ... Найдите BC
1) 12
2) 9
3) 5
Найдите значение выражения
На рисунке изображены график функции y=F (x) и касательная к нему в точке с абсциссой . Найдите значение производной функции F (x) в точке .
1)-2
2) -0,5
3) -3
Найдите тангенс угла C2 B2 D2 многогранника, изображенного на рисунке.
Все двугранные углы многогранника прямые
1) 4
2) 2
3) 1
Вычислите 4V48*27
1) 36
2) 18
3) 6
Упростите выражение
⋅ 3) 2,4
В ходе случайного эксперимента бросают две игральные кости. Найдите
вероятность того, что в сумме выпадет 10 очков. Результат округлите до сотых.
1) 0,08
2) 0,06
3) 0,02
Два ребра прямоугольного параллелепипеда, выходящие из одной
вершины, равны 4 и 2. Диагональ параллелепипеда равна 6. Найдите объем
параллелепипеда.
1) 48
2) 36
3) 32
К источнику с ЭДС В и внутренним сопротивлением ом, хотят подключить нагрузку с сопротивлением R ом. Напряжение на этой нагрузке, выражаемое в вольтах, даeтся формулой . При каком наименьшем значении сопротивления нагрузки напряжение на ней будет не менее 90 В? Ответ выразите в омах.
1) 1,89
2) 9
3) 2,5
Теплоход проходит по течению реки до пункта назначения 504 км и после стоянки возвращается в пункт отправления. Найдите скорость течения, если скорость теплохода в неподвижной воде равна 23 км/ч, стоянка длится 3 часа, а в пункт отправления теплоход возвращается через 49 часов после отплытия из него. Ответ дайте в км/ч.
1) 15
2) 5
3) 10
Найдите наименьшее значение функции на отрезке .
1) -1
2) 4
3) 6
Другие тесты Синергии: