Вступительный тест по математике в МОИ (МТИ, ВТУ)

 

Решите уравнение 

 

0 и 3

2 и 5

1 и 2

-1 и 0

 

Основное логарифмическое тождество 

 

b

 

Расстояние между двумя точками на координатной плоскости находится по формуле

Выберите один ответ:

(x2-x1)2+(y2-y1)2

 

Признак делимости … на 9

 

Число делится на 9 тогда и только тогда, когда сумма его цифр делится на 3

Число делится на 9 тогда и только тогда, когда сумма его цифр делится на 9

Число делится на 9 тогда и только тогда, когда две последние цифры … составляют число, кратное 9

Число делится на 9 тогда и только тогда, когда последняя цифра … делится на 9

 

Множество значений функции 

 

[1;3]

 

Чему равен объем конуса?

 

1/3п*r2*h

 

Сумма логарифмов по одинаковому основанию 

 

loga(bc)

 

Чему равна площадь поверхности правильного тетраэдра со стороной а?

Выберите один ответ:

a2*3корень3/4

 

Найдите , если ; .

 

-3

0,1

3

1

 

Определение хорды

Выберите один ответ:

Хордой называется отрезок, проходящий через центр окружности.

Хордой называется отрезок, соединяющий 2 точки окружности.

Хордой называется отрезок, соединяющий вершины четырехугольника.

Хордой называется отрезок, соединяющий вершину треугольника и середину противоположной стороны

 

Какая функция называется периодической?

Выберите один ответ:

Функция  называется периодической, если существует такое число Т, что при  выполняется равенство.

Функция  называется периодической, если существует такое число Т, что на всей области определения выполняется равенство.

Функция  называется периодической, если существует такое число Т (Т>0), что на всей области определения  выполняется равенство.

Функция  называется периодической, если существует такое число Т (Т>0), что при  выполняется равенство.

 

Чему равен ?

 

p*loga*b

 

Найдите область определения функции 

 

Какие прямая и плоскость называются параллельными?

 

Прямая и плоскость называются параллельными, если они не имеют общих точек.

Прямая и плоскость называются параллельными, если они могут иметь общие точки на бесконечности.

Прямая и плоскость называются параллельными, если прямая не лежит в этой плоскости.

Прямая и плоскость называются параллельными, если прямая лежит в этой плоскости.

 

В институте учится 20 000 студентов. 65% из них – работают. Среди неработающих студентов 25% получают второе высшее образование. Сколько неработающих студентов получают второе высшее образование?

 

1750

7000

5000

3250

 

В .

Найти .

 

32

 

Цена упаковки кофе – 200 рублей. Какое наибольшее число таких упаковок можно купить на 900 рублей после снижения цены на 15%?

 

5

6

4

3

 

Бросают 2 игральных кости. Найти вероятность того, что в результате выбрасывания на первой кости выпадет число очков 3, а на второй 5.

 

1/36

 

Чему равняется ?

 

sinasinb+cosacosb

 

Из множества натуральных чисел от 21 до 34 случайным образом выбирают одно число. Какова вероятность того, что оно делится на 4? Ответ округлите до сотых.

 

0,28

0,29

0,21

0,35…