Содержание
Логика - изучение того, как четко формулировать мысли, о правилах правильного рассуждения и обосновывающих высказываний. Вместе с риторикой это было частью философии. В европейской культуре Аристотель считается предшественником систематизирующей логики . Современная логика, использующая формальный метод, значительно расширила область исследований, включая исследования по математике (метаматика , математическая логика ), построение новых логических систем (например, многозначных логик).), чисто теоретические исследования математического характера (например, теория моделей), применение логики в информатике и искусственном интеллекте (логика для информатики ).
Классическая логика
Формальная логическая система, состоящая из классического исчисления высказываний и исчисления кванторов , также называемая элементарной логикой или классическим логическим исчислением . Объектом этого исчисления являются логические предложения, то есть такие декларативные предложения, которым можно присвоить одно из двух логических значений: истинное или ложное. В этом смысле классическая закономерность двузначна, в отличие от систем многозначных логик, сформулированных в 20 веке .
В исчислении высказываний предложения представлены переменными предложения (обычно буквами p, q, r , ...). Сложные предложения строятся с использованием логических союзов , таких как «и», «или», «это неправда» (символически записываются следующими знаками: , , ¬ или ~ [a] ). Одна из основных целей исчисления высказываний - разработка методов определения логической ценности сложного предложения на основе логических значений составных предложений. Конкретная цель - описать такие сложные шаблоны предложений, которые верны всякий раз, когда любые логические предложения заменяются переменными. Такие схемы называются законами исчисления высказываний .
В исчислении кванторов составные предложения строятся с использованием предикатных символов , переменных и квантификаторов - поэтому также используется исчисление предикатов имен . Основная цель - описать все шаблоны предложений с всегда истинными кванторами, то есть законами кванторного исчисления. Вместе с законами исчисления высказываний они образуют законы классической закономерности . У каждого закона логики есть образец надежного дедуктивного вывода. Говорят также, что главная цель классической разумности - описать все шаблоны надежного вывода .
Классическое исчисление включает в себя все основные законы, открытые древними логиками, и более современные законы кванторов . Этого исчисления достаточно для описания всех выводов, используемых в математике, и всех дедуктивных выводов, и в этом смысле это закрытая ветвь рассуждения. Классическая трезвость - это основа лекций по логике в школьных и академических учебниках.
Философская логика
Философская логика - это нормативная наука, которая анализирует источники познания с точки зрения обоснованности связанной с ними познавательной деятельности . Он исследует общие законы, по которым следуют все правильные рассуждения , в частности умозаключения . Закономерность, как нормативная дисциплина, не только описывает, как на самом деле работает рассуждение, но также формулирует нормативные теоремы о том, как должно происходить рассуждение.
Под философской логикой понимается философский факультет, занимающийся:
- философские проблемы логики (философия)
- применение логики к философским проблемам (философия)
- вопросы философии языка
Математическая логика
Математическая логика (также известная как метаматематика) - это отрасль математики, которая возникла как самостоятельная область на рубеже 19 и 20 веков с целью тщательного изучения основ математики. Его предметами являются формальные математические теории и их модели, доказательства и степень математических рассуждений. В исследовании используются только строгие и формальные методы математики.
Среди величайших достижений математической логики - работы многих закономерностей и математиков, направленные на полную формализацию математики, кульминацией которых стала знаменитая теорема Гёделя о неполноте. Основоположниками математической логики были, среди прочего, Джордж Буль , Готтлоб Фреге , Дэвид Гильберт и Бертран Рассел , и в его разработку внесли, в частности: Ян Лукасевич , Алонзо Черч , Курт Гедель и Альфред Тарски.
Логика в информатике
Благодаря формальному характеру современной логики, она не только внесла значительный вклад в развитие компьютерных технологий , но и некоторые из ее отделов в настоящее время развиваются в рамках теоретической информатики. К закономерным вопросам ИТ относятся: системы переписывания , теория типов, проверка программ (динамическая закономерность), различные аспекты вычислительной сложности, коммутационные сети ( булевы функции ), формальная семантика языков программирования, логическое программирование.
Попытка применить достижения формальной логики в искусственном интеллекте носит особый характер . Эта попытка пока что не увенчалась успехом. Частичные успехи включают практические достижения в области автоматического доказательства теорем и экспертных систем.
Другие статьи: