Какая функция называется четной?
0,500
0,491
0,451
0,35
0,515+5; 5+
6; 4
1; 9
2; 8
3; 720 м; 80 м
40 м; 40 м
35 м; 50 м
25 м; 70 м
30 м; 60 м+следует непрерывность первой производной
еще не следует ее дифференцируемость+
следует ее дифференцируемость
следует разрывность первой производнойНайдите область определения функции
e^-1+
Дана матрица А = 1 была получена матрица АТ = 1 2
В результате операции транспонирования
Возведением в степень.
Для получения транспонированной матрицы ATA^TAT из матрицы AAA необходимо поменять местами строки и столбцы исходной матрицы.
Таким образом, транспонирование матрицы AAA означает, что элемент aija_{ij}aij матрицы AAA становится элементом ajia_{ji}aji матрицы ATA^TAT. В результате транспонирования строки матрицы AAA становятся столбцами матрицы ATA^TAT.
Предел lim 7х2+4х-3 X-2 2x2 + 3x + 1 равен ...
17/3+
Дано линейное дифференциальное уравнение второго порядка: y''+y'-2y=0.Приведите решение данного уравнения.
Расположите значения данных интегралов в порядке возрастания:
Тип ответа: Сортировка
Установите соответствие между свойствами пределов и их значениями:
Тип ответа: Сопоставление
Установите соответствие между свойствами пределов и их значениями:
Тип ответа: Сопоставление
Расположите условия взаимного расположения в пространстве прямой, заданной уравнением и плоскости, заданной уравнением х-хо 1 У-у-2-20 m 71 Ах + Ву + С2 + 0 = 0, в порядке «прямая параллельна плоскости, прямая перпендикулярна плоскости, прямая образует с плоскостью угол »
Установите соответствие между корнями характеристического уравнения и общим решением линейного дифференциального уравнения второго порядка:
Тип ответа: Сопоставление
Установите соответствие между матрицей и ее видом:
Тип ответа: Сопоставление
Установите соответствие между общим видом дифференциального уравнения и методом его решения:
Тип ответа: Сопоставление
Установите соответствие между интегралом элементарной функции и его значением:
Дифференциал функции двух переменных z=5x-3y имеет вид
Установите соответствие между дифференциальным уравнением первого порядка и его общим видом:
Дифференциальное уравнение с разделенными переменными
Дифференциальное уравнение с разделяющимися переменными
Однородное дифференциальное уравнение
Установите соответствие между корнями характеристического уравнения и общим решением линейного дифференциального уравнения второго порядка:
Установите соответствие понятия и его характеристики
Совместная система
уравнений
Несовместная система
уравнений
Определенная система
уравнений
Совместная система
уравнений - система
уравнений, имеющая хотя бы одно
решение
Несовместная система
уравнений - система
уравнений, не имеющая
решений
Определенная система
уравнений - совместная система
уравнений, имеющая
единственное решение
Найдите предел
1+
Базисным минором матрицы называется всякий отличный от нуля минор, порядок которого равен ... матриц
рангу+
Тип ответа: Сопоставление
Тип ответа: Сопоставление
Тип ответа: Сортировка
График четной функции симметричен относительно …
График решения дифференциального уравнения называется … кривой
интегральной+
однородной+
Векторное произведение векторов равно
{-7,12,6}+
Сумма координат нормального вектора плоскости 3x-y+2z+1=0 равна …
4+
Два вектора образуют базис на плоскости тогда и только тогда, когда эти векторы …
неколлинеарны+
Расположите значения миноров М11 М13, М21, М22 матрицы А 2 -7 3 А=4 -8 5 -2 в порядке убывания: 1 -3,
Тип ответа: Сортировка
Число, равное наивысшему порядку минора матрицы, называется … матрицы
рангом+
Дана функция: z=x2-2xy2+y3. Найдите частные производные второго порядка для этой функции.
-4*y+
Система уравнений-X1 + 2x2 + 4x3 + 3x4 = 0 ... -5x2 + 2x4 = 0
X1 - 2x2 + 3x3 = 0
имеет бесконечно много решений+
Установите соответствие между свойствами сложения матриц А и В и их записями:
? E. А + А = В + А
? F. (А + В) + С = А + (В + С)
? G. А + 0 = 0 + А
? H. А + (-а) = (-а) + А + 0
Дано линейное дифференциальное уравнение второго порядка:
y''-4y'+5y=0.
Решите это уравнение
Параллелепипед построен на векторах = 37 + 2 - 5к, b=i-j+4k, č=7-3j+k
Вычислите высоту и данного параллелепипеда, если за основание взят параллелограмм, построенный на векторах а и Б.
Числовой матрицей размера m х n называется
прямоугольная таблица m х n чисел, состоящая из m строк и n столбцов+
Расположите условия для векторов ä{a1, a2, a3} и {b, bz, bz} в порядке «векторы коллинеарны, векторы перпендикулярны, векторы образуют острый угол»:
Тип ответа: Сортировка
Установите соответствие между дифференциальным уравнением первого порядка и его общим видом:
Тип ответа: Сопоставление
Установите соответствие между размерностью матрицы и формулой для вычисления ее определителя
Матрица порядка n имеет … миноров (n– 1)-го порядка
n+
Плоскости в пространстве называются параллельными, если они …
не имеют общих точек+
Установите соответствие между функцией двух переменных и ее частной производной по переменной x:
z=3x2+2y-
z=5x2- 3y+
Сумма координат точки пересечения прямых y1=2x+1 и y2=3x-2 равна …
0=y23 + 2+Тип ответа: Сопоставление
Если какая-либо строка (столбец) матрицы состоит из одних нулей, то ее определитель равен
нулю+
-x + y + z равно ...
- 1 Al+Bm+Cn=0
- 2 A / l = B / m = C / n
- 3 sin α = (Al + Bm + Cn) / (√(A² + B² + C²) ⋅ √(l² + m² + n²))
Пусть дана система уравнений 4 = [42] этой системы равен ...-(2x1 + 3x2 x3 = 9 x1 - 2х2 + x3 = 3, тогда определитель
x1 + 2х3= 2
2,0,-1+
равно ...
Сопоставьте матричные уравнения и их решения
A∙X=B
A∙X∙C=B
X∙A=B
Ответ:
A∙X=B - X=A-1∙B
X∙A=B - X=B∙A-1
A∙X∙C=B - X=A-1∙B∙C-1
Функция является ...
неоднородной+
Матрица порядка n имеет … миноров (n– 1)-го порядка
n²
Ордината точки пересечения прямых y1=2x+1 и y2=-2x-1 равна …
нулю+
Пусть дана матрица А тогда сумма миноров будет равна ...
-11+
Дана система уравнений x1 +2х2-3 = 1 -3x1 + x2 + 2x2 = 0.
x1 +4·x2 + 3х2 = 2 Решая уравнение методом Крамера, какие действия необходимо совершить?
Найти определитель матрицы; найти значения n
определителей путем замены
первого столбца
коэффициентов столбцом из
свободных
членов; найти
значение
неизвестных через отношения советующих полученных
определителей к определителю изначальной
матрицы.
Дифференциальное уравнение ху' - у = хей ...
является линейным+
Общее решение уравнения y''-4y=0 имеет вид …
Значение производной функции y=x∙lnx в точке x0=1 равно …
1+
Установите соответствие между интегралом элементарной функции и его значением:
Тип ответа: Сопоставление
Сумма координат точки пересечения прямых y1=3x+5 и y2=-2x+1 равна …
1,8+
Медиана – это прямая, проходящая из вершины A к середине стороны BC. Нужно найти
координаты точки M- середины стороны BC. Запишите уравнение прямой, проходящей через две заданные точки A и M.
(x + 2) / 3 = (y − 1) / 3 = (z − 3) / −3+
Числовой матрицей размера m х n называется Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов
прямоугольная таблица m х n чисел, состоящая из m строк и n столбцов+
Дана система уравнений
x1 + 2х2 - Х3 = 1 -3 · x1 + x2 + 2х3 = 0. x1 +4·x2 +3 - x3 = 2
Сколько решений имеет эта система уравнений и почему?
Система имеет 1 решение, так как система совместна.+
Две матрицы А и В называются … матрицами, если их размеры совпадают и их соответствующие элементы равны
равными+
Понятие определителя вводится для … матриц
квадратных+
Пусть дана система уравнений A = } x1 - 2x2 + x3 = 3, тогда определитель (2x1 + 3x2x2 = 9
[4] этой системы равен ...
x1 +2х3=2
-13+
Расстояние от точки A(3,9,1) до плоскости 2x-y+3z=2 равно …
2 / √14+
Установите соответствие между понятием и его определением:
Тип ответа: Сопоставление
Сумма координат нормального вектора плоскости 2x-y+3z-2=0 равна …
4+
Значение производной функции y=7x3-2x2+5x-1 в точке x0=0 равно …
1+
Две матрицы А и В называются … матрицами, если их размеры совпадают и их соответствующие элементы равны
равными+
Квадратная матрица – это матрица, у которой …
число строк равно числу столбцов+
Определитель квадратной матрицы равен … произведений элементов любой строки (столбца) на их алгебраические дополнения
сумме+
Установите соответствие между матрицей и ее видом: Тип ответа: Сопоставление
? E. квадратная матрица
? F. нулевая матрица
? G. единичная матрица
? H. нижняя треугольная матрица
При перестановке двух строк матрицы ее определитель …
меняет знак на противоположный+
Разность координат нормального вектора плоскости 3x-2y+z-1=0 равна …
5+
Установите соответствие между функцией двух переменных и ее частной производной по переменной x:
z=3x2+5x-2y - zx' =6x+5+
z=x2-x+1 - zx' =2x-1+
z=2x3-3x - zx' =6x-3+
Дана система уравнений -3 x1 + x2 + 2 · x3 = 0.
x1 +2х2 - x3 = 1
x1 +4·x2 + 3х3 = 2
Сколько решений имеет эта система уравнений и почему?
Система имеет бесконечное число решений, так как система несовместна+
Известно, что прямая проходит через точки A(1; 1) и B(–2; 3). Найти угловой коэффициент k данной прямой и ординату b точки ее пересечения с осью Oy
k = –2/3; b = –5/3.+
Дан определенный интеграл: Jo Вычислите его значение,
So 1+ √x√xdx.
y''-4y'+5y=0.
Решите это уравнение.
Ордината точки пересечения прямых y1=2x+1 и y2=-2x-1 равна …
0+
Произведением матриц A = ((2, −5), (−3, 6), (4, 7)) и B = ((−3, 4), (5, −9)) называется матрица C, равная …
((-31,53), (39-66), (23-47)+
Сортировка:
- 1 ((−7452, 9355), (7484, −9323))
- 2 ((1076, −1325), (−1060, 1341))
- 3 ((−148, 195), (156, −187))
- 4 ((24, −25), (−20, 29))
Установите соответствие понятия и его характеристики Тип ответа: Сопоставление
? D. система уравнений, имеющая хотя бы одно решение
? E. система уравнений, не имеющая решений
? F. совместная система уравнений, имеющая единственное решение
Число, которое вычисляется по формуле a₁₁ ⋅ a₂₂ − a₁₂ ⋅ a₂₁ для матрицы A = ((a₁₁, a₁₂), (a₂₁, a₂₂)), называется …
определителем+
Неверно, что матрицы в паре … можно перемножить (укажите 2 варианта ответа)
Тип ответа: Сортировка
Матрица А называется …, если ее определитель отличен от нуля
невырожденной+
Суммой матриц A = ((−2, 4, 5), (8, −10, 4)) и B = ((−5, 1, −2), (−4, 9, −3)) является матрица C, равная …
((−7, 5, 3), (4, −1, 1))+
Косинус угла между прямыми y1=2x+1 и y2=-x+2 равен …
- 1 ((6, 8), (0, −14), (−4, 10))
- 2 ((−9, 12), (0, 21), (6, −15))
- 3 ((15 20), (0, −35), (−10, 25))
- 4 ((−15, −20), (0, 35), (10, −25))
Расположите значения Миноров М11, М13, М21, М32 матрицы A=45-2 в порядке убывания
- М13
- М21
- М11
- М32
Дан неопределенный интеграл ∫ sinx cos5 xdx.Вычислите его значение
-(cos^6(x))/6 + C+
Расположите выражения, известные для системы линейных уравнений
2x1 +3x2+4x3 + x4 = 1
x1 +4х2 + 3х3 + 2х4 = 3
(7x1 +5x2+6x2 +7X4 = 2
в порядке «основная матрица системы, расширенная матрица системы, матрица неизвестных, матрица правой части»:
Тип ответа: Сортировка
Матрица имеет размерность...
4 х 3+
Согласно формуле Ньютона-Лейбница, f f(x)dx
F(b)-F(a)+
Общее решение уравнения y''-5 y'+6y=0 имеет вид...
Вычислите предел по правилу Лопиталя
1+
Вычислите предел по правилу Лопиталя
1+
Расположите длины векторов å{1, 2, 3}, Б{-1,2,4} и č{3, 4, 5) в порядке возрастания
Расстояние от точки A(1,5) до прямой 3x-4y-3=0 равно …
4+
Дано дифференциальное уравнение: y'+2y=4x.Решите это уравнение
2x-1+C*e^(-2x)+
Результат вычисления интеграла f+ x-4dx составляет
1/3+
Для системы уравнений {3x₁ − x₂ = 1, 2x₁ + x₂ = 5, x₁ − 2x₂ = 0 установите соответствие между характеристиками и их значениями:
? D. 2
? E. 3
? F. 0
Скалярное произведение векторов равно 
равно
-34+
Сумма координат нормального вектора плоскости 3x-y+2z+1=0 равна …
4+
Функция у = f(x) называется ... функцией на множестве D, если для любых х1, х2 € D из неравенства х_1<x_2 следует неравенство f(x_1)>f(x_2)
убывающей+
Дискриминант характеристического уравнения дифференциального уравнения y''-5 y'+6y=0 равен…
Уравнение прямой, проходящей через точки A(2,3) и B(0,5), имеет вид …
y=-x+5+
Установите соответствие между способом задания прямой на плоскости и уравнением прямой:Тип ответа: Сопоставление
? D. Ax + By + C = 0
? E . A( x − x₀) + B(y − y₀) = 0
? F . ( x − x₀) / A = (y − y₀) / B
Метод вариации произвольной постоянной решения линейного дифференциального уравнения также называется методом …
Лагранжа+
Найдите производную функции y = xe^x - e^x
xe^x+
Исследуйте функцию y=x^3+3x^2на экстремумы
максимум в точке -2; минимум в точке 0+
Найдите точки максимума (минимума) функции1
(2; 4) – точка максимума+
Укажите необходимое условие экстремума
в точке экстремума функции ее производная либо равна нулю (f'(x) = 0), либо не существует+
Найдите
1+
Найдите первообразную для функции
1+
Вычислите определенный интеграл
1+
Вычислите определенный интеграл
1+
Косинус угла между прямыми y1=-2x+5 и y2=2x-2 равен … Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов
0,6+
Косинус угла между прямыми y1=2x+1 и y2=-x+2 равен …
Даны следующие матрицы: А2 = (3 %), B2 = (213).
Над данными матрицами было произведено- алгебраическое действие, в результате которого получена матрица С2 = Какое алгебраическое действие было произведено?
3
Пусть дан вектор a{−3, 7, 2}, тогда длина вектора −4a равна …
√992 или 35,5+
Расстояние от точки A(1, −4) до прямой y = 4/3 ⋅ x − 4 равно
0,8+
Расстояние от точки A(2,4,1) до плоскости 2x-y+3z=2 равно …
1 / √14+
Вычислите площадь плоской фигуры, ограниченной линиями: y = 1/cos^2x , y =0 , x1 = 0 , x2 = 45°
1+
Даны следующие матрицы
: Над данными матрицами было произведено
алгебраическое действие, в результате которого получена матрица 
Какое алгебраическое действие было произведено?
Сложение матрицы с матрицей+
Дифференциал функции двух переменных z=5x-3y имеет вид …
dz=5dx-3dy+
Плоскости п1 и п2 заданы уравнениями 2х - y + 3z + 5 = 0 и х у Ꮓ 1+2++3= 1. Определите угол ф между данными плоскостями.
Найдите орт вектора р (вектор единичной длины и того же направления, что вектор p) перпендикулярный вектору а и оси OX p 1 å = {3,6,8} про 10Х
Вычислите силу давления воды на стенку шлюза, длина которого 20 м и высота 5 м, считая шлюз доверху заполненным водой
2,45 МН+
Расстояние от точки A(1,5) до прямой 3x-4y-3=0 равно …
4+
Дискриминант характеристического уравнения дифференциального уравнения y''-5 y'+6y=0 равен
…
1+
Ордината точки пересечения прямых y1=2x+1 и y2=-2x+3 равна …
2+
Неверно, что произведение матриц А и В вводится только в том случае, когда …
матрица В согласована с матрицей А+
Расположите данные выражения для функции z(x;y)=3x 3 +7xy-5x+3y 4 в последовательности
«частная производная по x первого порядка, частная производная по x второго порядка, частная производная по y первого порядка»:
1) 9x2+7y-5
2) 18x
3) 7x+12y3
Матрица А называется невырожденной, если …
|A|<>0+
Найдите площадь фигуры, ограниченной прямыми y = 4x, x = 4 и осью Ox
32+
Производная функции y = √x2 - 3х + 17 в точке хо = 1 равна ...
-1/(2*sqrt(15))
Линейное неоднородное дифференциальное уравнение y''-4y'=10 имеет частное решение с неопределенными коэффициентами вида …
y=C+
Значение функции z(x; y)=2x-y+15 в точке A(-2; 1) равно
1+
Сумма координат нормального вектора плоскости 2x-y+3z-2=0 равна …
4+
Говоря о взаимном расположении двух прямых y1=3x+5 и y2=-2x+1 на плоскости, можно утверждать, что эти прямые …
Пересекаются (под углом 45 град)+
Параллелепипед построен на векторах = 3+2] - 5к, b = i−j+4k,č = i-3j+k
Вычислите высоту и данного параллелепипеда, если за основание взят параллелограмм, построенный на векторах а и Б.
Дана система уравнений x1 +2х2 - 3 = 1 -3x1 + x2 + 2 - x3 = 0. х1+4х2 + 3х2 = 2. Решая уравнение методом Гаусса, какие действия необходимо совершить?
Записать расширенную матрицу системы; выполнить элементарные преобразования; получить эквивалентную систему уравнений; совершить обратный ход Гаусса, вычислив значения неизвестных.+
Если вектор a(3, −4, 5) умножить на число 6, тогда сумма координат вектора 6a будет равна …
24+
Дан вектор a = {2, 3, 2}. Найти вектор x, коллинеарный вектору a = {2, 3, 2} и удовлетворяющий условию (x, a) = 34
x = {4, 6, 4}+
Ордината точки пересечения прямых y1=2x+1 и y2=-2x-1 равна …
нулю+
Необходимо вычислить значение 1,242,02. Проведите данное вычисление, используя дифференциал.
1,08+
Говоря о взаимном расположении двух прямых y1 = 7x-3 и y2 = (-1/7)x + 3 на плоскости, можно утверждать что эти прямые…
пересекаются+
Решите это уравнение. Дано дифференциальное уравнение: 2хdx +y2-3x2уз34-dy = 0.
Общее решение (x^2-y^2)/y^3=C+
Функция … является нечетной
y=x5+
Уравнение вида N(x,y)dx+M(x,y)dy=0 называется уравнением в …
постоянных+ дифференциалах+
Ранг матрицы при элементарных преобразованиях
не изменяется+
Вектор a{−4, 8, −9} имеет длину, равную …
√161
Найдите площадь фигуры, ограниченной линиями
1+
Разностью матриц А и В называется … матрицы А с матрицей, противоположной матрице В
Сумма матрицы+
Сумма координат точки пересечения прямых y1=3x+2 и y2=-2x+3 равна …
2,8+
Если уравнение плоскости задано точкой A(−2, 2, 8) и нормалью n(1, 2, 3), то коэффициент при переменной z в данном уравнении равен …
3+
Какое уравнение называется дифференциальным уравнением?
уравнение, содержащее независимую переменную, функцию от этой независимой переменной и ее производные различных порядков+
Найдите общее решение уравнения y′ = sin x + 2
1+
Среди перечисленных дифференциальных уравнений укажите уравнение с разделяющимися переменными
1+
Сумма координат вектора a = 2i + 3j − k равна …
4+
Минор элемента матрицы совпадает с алгебраическим дополнением в случае, когда … Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов
(i + j) – четное число+
Даны дифференциальные уравнения. Укажите среди них линейные уравнения
1, 3+
Скалярное произведение векторов a{2, 5, 7} и b{−3, 4, −9} равно
-49+
Скалярное произведение векторов a{2, 3, 4} и b{−1, −2, −3} равно …
-20+
Пусть дана система уравнений А = [43] этой системы равен ... -
(2x1 + 3x2 x3 = 9 X3 x1 - 2х2 + x3 = 3, тогда определитель x1 +2х3 = 2
-13+
Множество точек плоскости, обладающих свойствами открытости и связности, называется …
областью+
Дано линейное дифференциальное уравнение второго порядка: y''+y'-2y=0.Приведите решение данного уравнения
y=C1*e^x + C2*e^(-2x)+
Определенный интеграл равен...равен...
0+
Условием существования двух комплексных корней характеристического уравнения дифференциального уравнения является то, что дискриминант характеристического уравнения …
меньше нуля+
Сумма координат точки пересечения прямых y1=3x+5 и y2=-2x+1 равна …
1,8+
Пусть даны множества A={1,2,3} и B={3,4,5}, тогда единственный элемент множества A∩B равен
…
3+
Линейная комбинация векторов a₁, …, aₙ называется … комбинацией, если хотя бы один из коэффициентов λ₁, …, λₙ отличен от нуля
нетривиальной+
Матрица, дважды транспонированная, равна … Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов
исходной матрице+
Сумма элементов второй строки матрицы, обратной к матрице А равна
1+
Координаты середины отрезка с концами в точках A(-3,-2,5) и A(5,2,1) равны …
(1, 0, 3).+
Дано дифференциальное уравнение: y'+2y=4x.Решите это уравнение.
Уравнение плоскости, проходящей через точки A(-2,2,8), B(4,0,6) и C(2,0,6), имеет вид …
y-z+6=0+
Значение производной функции y=7x 3 -2x 2 +5x-1 в точке x0=0 равно …
5+
Расположите значения производных для функций в порядке «y=sinx,y=cosx,y=lnx»:
Сумма координат точки пересечения прямых y1=3x+5 и y2=-2x+1 равна …
Сумма координат точки пересечения прямых y1=2x+1 и y2=3x-2 равна …
10+
Дан матричный многочлен f(A) = 3A2– 5A + 2. Нужно вычислить его 1 значение.
Приведите метод решения.
Найти значение A 2 , умножить на 3, умножить матрицу А на
-5, сложить полученные матрицы, прибавить к ней матрицу с элементами главной диагонали, равной 2.
Значение предела lim x2 + 2y2 + 6 равно ..
8+
Существует уравнение касательной к прямой в x = -1 функции
х2(x + 2)2' Найдите уравнение касательной.
y = 4 x + 3.+
Несобственный интеграл является … интегралом, если предел соответствующего ему собственного интеграла не существует или равен бесконечности
расходящимся+
Координаты середины отрезка с концами в точках A(3,2,5) и В(5,2,7) равны …
(4,2,6)+
Матрица называется … матрицей, если в каждой ее ненулевой строке имеется такой ненулевой элемент, что все остальные элементы столбца, содержащего этот элемент, равны нулю
приведенной+
Сумма координат середины отрезка с концами в точках A(-3,-2,5) и A(5,2,1) равна …
4+
Определитель вида W(x) = называется определителем = Уг для двух дифференцируемых функций y1 = y1(x) и y2 = y2(x)
Вронского+
Числовой множитель можно … за знак транспонирования
выносить+
Расположите действия нахождения обратной матрицы в логическом порядке:
Тип ответа: Сортировка
Сумма координат нормального вектора плоскости 3x-2y+z-1=0 равна
2+
Установите соответствие между способом задания прямой на плоскости и уравнением прямой:
Частная производная функции z(x; y) = y - 3*x^3 + 2 равна
-9x^2+
Пусть дана система уравнений A = [41] этой системы равен ...
-(2x1 + 3x2 x3 = 9 x1 - 2х2 + x3 = 3, тогда определитель x1 +2х3=2
-13+
Задачей … называется задача нахождения такого решения уравнения, которое при x=x_0 принимает значение y=y_0
Коши+
Пусть дана система уравнений {2x₁ + 2x₂ + x₃ = −6, 3x₁ + 2x₂ − x₃ = −8, 4x₁ − x₂ − x₃ = −7, тогда ее решение равно …
(2,1,1)+
Расположите дифференциальные уравнения в последовательности «дифференциальное уравнение
1-го порядка, линейное однородное дифференциальное уравнение 2-го порядка, линейное неоднородное дифференциальное уравнение 2-го порядка»:
1) 2x+ y'-y=0
2) y''+2y'+3y=0
3) y''+2y'+3y=x2
Точка x0 называется точкой максимума функции y=f(x), если для всех точек x≠x0 из некоторой окрестности точки x0 выполняется неравенство …
f(x) <= f(x0)+
Матрица произвольной размерности А где называется ... матрицей
треугольной+
ступенчатой+
Найдите вектор Х, коллинеарный вектору à и удовлетворяющий условию (x,ä) = 34
4,6,4+
Дана функция f(x) = −x2 + 8x − 13. Найдите множество значений данной функции
Дана функция: 2 = x2siny, zxx
Найдите частные производные второго порядка для этой функции.
Установите соответствие между действиями над матрицами А и В и результатами этих действий
Дана прямая 5x + 5y – 7 = 0. Какой угол образует с положительным направлением оси абсцисс данная прямая?
135+
Дана функция f(x) = arccos( - 1).
Найдите область определения функции..
x ∈ [0; 4].+
Два вектора образуют базис на плоскости тогда и только тогда, когда эти векторы …
неколлинеарны+
Значение предела lim 2х5 - 3х3 +1 равно
x5 + 4x2 + 2х
5+
Расположите значения данных интегралов в порядке убывания:
Тип ответа: Сортировка
Упорядочьте дифференциальные уравнения от первого до третьего порядка:
Сумма координат вектора a = -3*i+2*j+5*k равна
4+
Пусть дана система уравнений {3x + 2y − 4z = 8, 2x + 4y − 5z = 11, 4x − 3y + 2z = 1, тогда выражение x + y + z равно
6+
Если элементы двух строк (столбцов) матрицы …, то определитель равен нулю
пропорциональны+
Метод решения линейного дифференциального уравнения, при котором решение ищется в виде произведения двух функций, называется методом …
Бернулли+
Если уравнение плоскости задано точкой A(−2, 2, 8) и нормалью n(1, 2, 3), то коэффициент при переменной y в данном уравнении равен …
2+
Пусть дана матрица А =426 тогда сумма миноров М13 + М31 1 1 -7/ равна ...
14+
Пусть дана матрица А тогда квадрат определителя этой матрицы будет равен...
144+
Даны векторы р и а.
Найдите орт вектора р (вектор единичной длины и того же направления, что вектор p) перпендикулярный вектору а и оси ОХp 1 = {3,6,8} про 10Х.
Расположите условия для векторов a{a₁, a₂, a₃} и b{b₁, b₂, b₃} в порядке "векторы коллинеарны, векторы перпендикулярны, векторы образуют острый угол":
Ответ:
- 1 b₁/a ₁ = b₂/a ₂ = b₃/a ₃
- 2 a ⋅ b = 0
- 3 a ⋅ b > 0
Транспонированная матрица Aᵀ для матрицы A = ((2, −5), (−3, 6), (4, 7)) имеет вид
((2, −3, 4), (−5, 6, 7))+
Область на плоскости с присоединенной к ней границей называется … областью
замкнутой+
Решение уравнения y'+y∙sinx=0 имеет вид …
ln y = cos(x) + C+
Уравнение плоскости, проходящей через точки A(-2,2,8), B(4,5,6) и C(2,4,6), имеет вид … Тип ответа:
x-2y+6=0+
Установите соответствие между понятием и его определением: Тип ответа: Сопоставление
? D. вектор, начало и конец которого совпадают
? E. векторы, лежащие на одной прямой или на параллельных прямых
? F. длина соответствующего отрезка
Угол между прямыми x-3y+5=0 и 2x+4y-7=0 равен …
45°+
Две плоскости пересекаются, если они имеют …
Бесконечно много общих точек+
Дана матрица А = |2 3 5 Найдем определитель матрицы: 4 8 A = 1·3·8+0.5·0+1 2 4-1 3 0-1 5 4-0 28 24+0+8-0 -20-012.
Как был найден определитель матрицы?
Было найдено с использованием теоремы Лапласа о разложении определителя по строке.
Определитель матрицы был найден при помощи теоремы Лапласа.+
Методом дополнений.+
В древнем Китае матрицы называли …
«волшебными квадратами»+
Установите соответствие между операциями над матрицами и их характеристиками
Тип ответа: Сопоставление
Функции y_1=y_1 (x) и y_2=y_2 (x) называются линейно … на (a,b), если равенство
6 α1y1+α2y2+0 выполняется тогда и только тогда, когда числа α1 = α2 = 0
зависимой+
Произведением матриц A = ((2, −5), (−3, 6), (4, 7)) и B = ((−3, 4), (5, −9)) называется матрица C, равная
((−31, 53), (39, −66), (23, −47))+
Если дифференцируемые функции y1=y1(x) и y2=y2(x) линейно зависимы на (a,b), то определитель Вронского равен …
0+
Координаты середины отрезка с концами в точках A(3,2,5) и В(5,2,7) равны … Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов
(4,2,6)+
Неверно, что матрицы в паре … можно перемножить (укажите 2 варианта ответа) Тип ответа: Множественный выбор • с выбором нескольких правильных ответов из предложенных вариантов
((0, 0, 1), (0, 1, 0), (2, 0, 0)) и ((1, 2, 3), (0, 1, 2))+
((1, 2, 3), (4, 5, 6)) и ((3, 4), (5, 6))+
Угол между прямыми x-3y+5=0 и 2x+4y-7=0 равен … Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов
45°+
Математик Джеймс Сильвестр ввел термин «матрица» в …
1850 г.+
Функция … является четной
y=x^4+
Функция F(x) называется … для функции f(x), если F(x)' =f(x)
первообразной+
Расположите данные выражения для функции z(x;y)=7x3+5xy+3x-2y3 в порядке «частная
производная по x первого порядка, частная производная по x второго порядка, частная производная по y первого порядка»:
- 21х2+5у+2
- 42х
- 5х-6у2
Установите соответствие между способом задания прямой на плоскости и уравнением прямой:
Тип ответа: Сопоставление
Дана система уравнений 3-3 x1 + x2 + 2х3 = 0.
x1 +2·x2-x3 = 1
x1 +4·x2 + 3x3 = 2
Решая уравнение методом Гаусса, какие действия необходимо совершить?
Записать расширенную матрицу системы; выполнить алгебраические преобразования; получить эквивалентную систему уравнений; вычислить значение свободных неизвестных.+
Установите соответствие между способом задания прямой на плоскости и уравнением прямой:
Тип ответа: Сопоставление
Пусть дана система уравнений A = {2x₁ + 3x₂ − x₃ = 9, x₁ − 2x₂ + x₃ = 3, x₁ + 2x₃ = 2, тогда определитель |A₃| этой системы равен …
13+
Расположите выражения, известные для системы линейных уравнений {2x₁ + 3x₂ + 4x₃ + x₄ = 1, x₁ + 4x₂ + 3x₃ + 2x₄ = 3, 7x₁ + 5x₂ + 6x₃ + 7x₄ = 2, в порядке "основная матрица системы, расширенная матрица системы, матрица неизвестных, матрица правой части":
- 1 ((2, 3, 4, 1), (1, 4, 3, 2), (7, 5, 6, 7))
- 2 ((2, 3, 4, 1, 1) (1, 4, 3, 2, 3), (7, 5, 6, 7, 2))
- 3 ((x₁) , (x₂) , (x₃) )
- 4 ((1), (3), (2))
Расположите значения миноров M₁₁, M₁₃, M₂₁, M₃₂ матрицы A = ((2, −7, 3), (4, 5, −2), (−8, 1,−3)) в порядке убывания:
- 1 M₁ ₃
- 2 M₂ ₁
- 3 M₁ ₁
- 4 M₃ ₂
Данное дифференциальное уравнения (2x+1) y'+y=x …
является линейным+
Пусть дана матрица А=4-26 тогда ее определитель равен
88+
Дана функция: z=x2-2xy2+y3. Найдите частные производные второго порядка для этой функции.
-4x+6y.+
Решением системы уравнений A = {2x₁ − 3x₂ + x₃ = 5, x₁ + x₂ − 3x₃ = 7, 5x₁ − x₂ + 6x₃ = 1 будет …
((142/63), (−7/9), (−116/63))+
Дана матрица |A| = |2 35|10 4 81
Существует ли обратная матрица для данной матрицы и почему?
Существует, так как ее определитель отличен от нуля.+
Если для функции f (x; y) справедливо равенство fx'(xo; yo) = fy'(xo; yo) = 0, то точка (хо; Уо) является
точкой экстремума+
Расположите числа в порядке принадлежности множествам «иррациональных чисел, рациональных чисел, целых чисел, натуральных чисел»:
Дан определенный интеграл: Вычислите его значение.
S11√x1+√хdx.
Дана матрица A = ((1, 0, 1), (2, 3, 5), (0, 4, 8)). Найдем определитель матрицы: |A| = 1 ⋅ 3 ⋅ 8+ 0 ⋅ 5 ⋅ 0 + 1 ⋅ 2 ⋅ 4 − 1⋅ 3 ⋅ 0 − 1 ⋅ 5 ⋅ 4 − 0 ⋅ 2 ⋅ 8 = 24 + 0 + 8 − 0 − 20 − 0 = 12. Как был найден определитель матрицы?
Определитель матрицы был найден при помощи формулы треугольника.+
Пусть дана матрица A = ((2, 3, −5), (4, −2, 6), (1, 1, −7)), тогда сумма миноров M₁₃ + M₃₁ равна …
88+
Установите соответствие между размерностью матрицы и формулой для вычисления ее определителя:
? D . a₁ ₁
? E . a₁₁a₂₂-a₁₂a₂ ₁
? F . Σ (−1)ᵏ⁺¹a₁ₖM₁ ₖ
Уравнение … является уравнением прямой с угловым коэффициентом
y = 2x – 5+
Параллелепипед построен на векторах 31+2] - 5,
6=1-1+4,8=1-3] +2
Вычислите высоту и данного параллелепипеда, если за основание взят параллелограмм, построенный на
векторах а и Б.
Определитель квадратной матрицы равен … произведений элементов любой строки (столбца) на их алгебраические дополнения
сумме+
Если дифференцируемые функции y1=y1(x) и y2=y2(x) линейно зависимы на (a,b), то определитель Вронского равен …
0+
Пусть дана система уравнений {2x₁ + 3x₂ − x₃ = 9, x₁ − 2x₂ + x₃ = 3, x₁ + 2x₃ = 2, тогда ее решение равно …
(4,0,-1)+
Фигура, образованная путем вращения вокруг оси Oх, ограничена линиями y=4x-x2,y=x. Найдите
108*Пи/5.+
Установите соответствие между правой частью нелинейного однородного дифференциального уравнения второго порядка с постоянными коэффициентами и его частным решением
f(x)=aemx,m≠k1≠k2 -
f(x)=aemx,m=k1 -
f(x)=ax2+bx+c -
Дано дифференциальное уравнение: Решите это уравнение.
2хdx +y2-3x2ya34dy = 0.
Дано линейное дифференциальное уравнение второго порядка:
y''-4y'+5y=0. Решите это уравнение
Уравнение прямой, проходящей через точки A(2,3) и B(0,5), имеет вид …
y=-x+5+
Производная сложной функции у = √x2 -
√x2-3х + 17 имеет вид ..
Расположите значения производных для функций в порядке «у=х", y=ax,y=√х»:
Тип ответа: Сортировка
Упорядочьте дифференциальные уравнения от первого до третьего порядка:
Тип ответа: Сортировка
Сопоставьте матричные уравнения и их решения
Тип ответа: Сопоставление
Каноническое уравнение прямой, проходящей через точки A(2,3) и B(0,5), имеет вид …
Базисным минором матрицы называется всякий отличный от нуля минор, порядок которого равен … матрицы
рангу+
Дана матрица A = ((1, 1, −2), (1, 1, 2), (1, 2, 1)). В результате операции транспонированиябыла получена матрица Aᵀ = ((1, 1, 1), (1, 1, 2), (−2, 2, 1)).
Строки и столбцы поменяли местами с сохранением порядка+
Пусть дана матрица A = ((2, 3, −5), (4, −2, 6), (1, 1, −7), тогда ее определитель равен …
88+
Пусть дана система уравнений A = {2x₁ − 3x₂ + x₃ = 5, x₁ + x₂ − 3x₃ = 7, 5x₁ − x₂ + 6x₃ = 1, тогда определитель |A₃| этой системы равен …
-116
Сопоставьте миноры матрицы A = ((2, 3, 4), (5, −6, 7), (−8, 9, 0)) с их значениями
- A . M₁ ₂
- B . M₂ ₁
- C . M₃ ₂
? D. 56
? E. -36
? F. -6
Какую подстановку используют при решении уравнений Бернулли
1+
Среди перечисленных дифференциальных уравнений укажите линейное уравнение
1+
Разложите в степенной ряд f(x) = sin 2x
1+
Сравнить бесконечно малую а и б=а бесконечно малая б по сравнению с бесконечно малой а является
- Одного порядка
- Второго порядка
- Третьего порядка
- Бесконечно большой
- Эквивалентной
Пусть дан вектор a{−3, 7, 2}, тогда длина вектора −2a равна
√248+
Дана прямая 5x + 5y – 7 = 0. Какой угол образует с положительным направлением оси абсцисс данная прямая?
135+
Дана система уравнений {x₁ + 2 ⋅ x₂ − x₃ = 1, −3 ⋅ x₁ + x₂ + 2 ⋅ x₃ = 0, x₁ + 4 ⋅ x₂ + 3 ⋅ x₃ = 2. Решая уравнение методом Крамера, какие действия необходимо совершить?
Найти определитель матрицы; найти значения n определителей путем замены
первого столбца коэффициентов столбцом из свободных членов; найти значение неизвестных через отношения советующих полученных определителей к определителю изначальной матрицы.
Математик Джеймс Сильвестр ввел термин «матрица» в … Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов
1850 г+
Понятие определителя вводится для … матриц Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов
квадратных+
Установите соответствие между способом задания плоскости в пространстве и ее уравнением:
? D . A( x − x₀) + B(y − y₀) + C(z − z₀) = 0
? E. x / a = y / b = z / c = 1
? F . │ ( x − x₁, y − y₁, z − z₁), (x − x₂, y − y₂, z − z₂), (x − x₃, y − y₃, z − z₃) │ = 0
Расположите дифференциальные уравнения в последовательности «дифференциальное уравнение
1-го порядка, линейное однородное дифференциальное уравнение 2-го порядка, линейное неоднородное дифференциальное уравнение 2-го порядка»:
Дана функция (х) = arccos(-1). Найдите область определения функции.
x ∈ [0; 4].+
Дано дифференциальное уравнение:
2х Решите это уравнение.
уаy2-3x2dx+ -dy = 0. у4
Дана функция: z=x2-2xy2+y3. Найдите частные производные второго порядка для этой функции.
-4x+6y.+
Плоскости п 1 и 2 заданы уравнениями 2х - у + 3z + 5 = 0 и x y Ꮓ + + == 1.-23 Определите угол ф между данными плоскостями.
Дана матрица |A|=|2 3 5|
11 0 11
10 4 81
Существует ли обратная матрица для данной матрицы и почему?
Существует, таr как ее определитель отличен от нуля.+
Дано дифференциальное уравнение: 2хdx +y2-3x2 Решите это уравнение
Система линейных уравнений называется … системой линейных уравнений, если все свободные члены в этой системе равны нулю
однородной+
Квадратная матрица – это матрица, у которой …
число строк равно числу столбцов+
Установите соответствие между матрицей и ее видом
Суммой матриц 4 =и8-104) B=(-*-5 1-2)-4 9 -3.3)-24 является матрица С, равная ...
((−7, 5, 3), (4, −1, 1))+
Установите соответствие между свойствами сложения матриц А и В и их записями:
Если дифференцируемые функции y1=y1(x) и y2=y2 (x) линейно независимы от решения
дифференциального уравнения на (a,b), то определитель Вронского на этом интервале нигде не 0
может быть равен …
0+
Значение производной функции y=x∙lnx в точке x0=e равно
2y+
Производная сложной функции y=(x^3 +5*x^2 -3)^1/2 имеет вид
Найти предел, пользуясь правилом Лопиталя:
- 0
- ∞
- -∞
- 2
- 0,5
Наклонной асимптотой графика функции… является:
- y=0
- y=3x
- y=x
- y=2x
Найти интеграл
Найти площадь плоской фигуры ограниченной линиями … вокруг оси Ох
Найти интеграл:
Частным значением функции... при х=3 является:
- 2
- 5
- 12
- 0
- 4
Производная функции Y=sin 2x при… равна
- 0
- 1
- -1
- 2
- -2
Абсциссами точек перегиба графика функции… являются:
- 0
- 1+
- 2
- 3
- 4
Абсциссами точек перегиба графика функции являются: y=x3
2
3
0+
4
1
Боковые стороны и меньшее основание трапеции равны по 10 см. Определить ее большее основание так, чтобы площадь трапеции была наибольшей
25 см
13 см
20 см+
15 см
22 см
Найти площадь плоской фигуры, ограниченной линиями 7=x2-9, y=0.
- -36 кв.ед
- 18 кв.ед
- 54 кв.ед
- 36 кв.ед
- 26 кв.ед
Расположите прямые y1, y2 и y3, заданные уравнениями, в порядке убывания их угловых коэффициентов:
Производная функции y=log (3x2-5) равна
Найти предел:
- 0
- ∞
- 1
- 2
- 3
Уравнение … является параметрическим уравнением прямой
x = 3t + 1, y = t − 1+
Пусть последовательность задана формулой xn=(-1)^n, тогда сумма первых трех ее членов равна …
-1+
Пусть даны множества A={3,4,5} и B={7,6,5}, тогда единственный элемент множества A∩B равен ...
5+
Уравнение прямой, проходящей через точки A(-2,-3) и B(-7,-5), имеет вид …
y=0,4x-2,2+
Вектор a{4, −8, 11} имеет длину, равную …
√201+
Функция y= 4x5-3x+2
- Трансцендентной
- Иррациональной
- Целое рациональное
- Неправильная рациональная дробь
Найти интеграл
Найти предел
- 0
- ∞
- 1
- 2,5
- 12,5
Сколько однозначных функций задано уровнением x2+y2=4
- 0
- 1
- 2
- 3
- 4
Производная … равна
Какая из заданных функций является обратной для функции y=5x-3
Найти площадь плоской фигуры, ограниченной линиями y=lnx, y=0; x=e
- 1
- 2
- 3
- E
- 5
Вычислить
e-1/2+
Вычислить
ln|1+V2|+
Вычислить
1/2+
Вычислить приближенно приращение функции y=x2+2x+3 когда х изменяется от 2 до 1,98.
0,01
-0,12+
0,3
0,05
-0,5
Достаточными условиями существования производной непрерывной функции в точке являются:
Существование и равенство двух односторонних производных+
Существование хотя бы одной односторонней производной
Существование двух односторонних производных
Заменив приращение функции дифференциалом, приближенно найти arctg 1,05.
0,81+
0,69
0,75
0,65
0,80
Геометрически первая производная от функции, если она существует, есть
Косинус угла наклона касательной к оси ОХ
Тангенс угла наклона касательной к оси ОХ+
Котангенс угла наклона касательной к оси ОХ
Синус угла наклона касательной к оси ОХ
Вычислить
Выберите правильный ответ на вопрос: производная [c*u(x)-d*v(x)]
Производная функция y=53x
Выберите правильный ответ на вопрос. Производная функции [u(x)/c] , где с – действительное число, равна
Найти предел
- 0
- ∞
- 4
- -4
Найти предел функции
Фигура, образованная путем вращения вокруг оси Oх, ограничена линиями y=4x-x2,y=x. Найдите объем данного тела.
108п/5+
- ∞
- 0
- 2
- 1
- -∞
Найти производную yxот функции, заданной параметрически… где …
Точками разрыва функции … являются
- 0
- 1
- 2
- 4
- 7
Вертикальными асимптотами графика функции y=lnx являются
- X=e
- X=0+
- X=1
- X=-1
Выберите правильный ответ на вопрос: производная [c*u(x)-d*v(x)], где с и d – действительные числа, равна
c*u(x)-d*v(x)+
Выберите правильный ответ на вопрос: производная [u(x)*v(x)], равна
u (x)*v(x)+u(x) *v(x)+
Найти площадь плоской фигуры, ограниченной линиями y=sinx, y=cosx, x=0
Найти интеграл
Разность координат нормального вектора плоскости 3x-2y+z-1=0 равна …
4+
Всякий вектор на плоскости можно выразить в виде линейной комбинации любых двух … векторов
Всякий вектор на плоскости можно выразить в виде линейной комбинации любых двух линейно независимых векторов.+
Прямые 15x + 36y –105 = 0 и 5x + 12y + 30 = 0 параллельны.
Найдите расстояние между данными прямыми.
Расстояние между данными прямыми равно 5.+
Расположите прямые y1, y2 и y3, заданные уравнениями, в порядке убывания их угловых коэффициентов
- 1 y2=x+2+
- 2 y1=-x-3+
- 3 y3=-3x+
Прямая, проходящая через основания перпендикуляра и наклонной, называется … Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов
проекцией+
Векторное произведение векторов a{1, 2, 3} и b{6, 7, 8} равно …
{-5,10,-5}+
Дано линейное дифференциальное уравнение второго порядка:
y''-4y'+5y=0.
Решите это уравнение
в cos(x) и sin(x) считать как cos(5x) и sin(5x)+
Дана функция, заданная параметрически: Найдите производную первого порядка.
(x = 5t2 +3 (y=t-8
y'= 0,7*t^5+
Сумма координат вектора a = 8i − 4k равна …
4+
Переход от матрицы А к новой матрице, в которой строки и столбцы поменялись местами с сохранением порядка, называется … матрицы А
транспонированием+
Пусть даны множества A={3,4,5} и B={7,6,5}, тогда сумма всех элементов множества A∪B равна …
20+
Результат вычисления интеграла 1 3 x^4 dx составляет ..
242/5=48.4+
Производная функции y=3x3+2x2-5x+7 имеет вид …
9x^2+4x-5+
Функция у = f(x) называется.... функцией на множестве D, если для любых х1, х2 € из неравенства х_1<x_2 следует неравенство f(x_1)>f(x_2)
убывающей+
Пусть даны векторы a{3,4,5} и b{6,7,8}, тогда сумма координат вектора a+b равна ...
{9,11,13}+
Дана функция, заданная неявно: 2x2 + 3y2 = 9x.
Найдите производную данной функции
9-4х/6у+
Расположите в правильном порядке шаги решения системы уравнений методом Гаусса: Тип ответа: Сортировка
1 составить расширенную матрицу системы
2 с помощью элементарных преобразований привести расширенную матрицу системы к ступенчатому виду
3 на основе полученной ступенчатой матрицы составить и решить систему линейных уравнений
Дифференциал функции двух переменных z=3x+2y имеет вид …
- dz=3dx+2dy+
Данное дифференциальное уравнения (2x+1) y'+y=x …
является линейным+
Пусть дана матрица A = ((1, −1, 2), (3, 4, −5), (7, −9, −8)), тогда определитель транспонированной матрицы равен …
-176+
Дана функция: z=x2-2xy2+y3. Найдите частные производные второго порядка для этой функции
-4х+8у+
Дан вектор = {2,3, 2}. Найдите вектор x, коллинеарный вектору à и удовлетворяющий условию (x,ä) = 34
x = {4, 6, 4}+
Функция k=3x+5y-2z+1 является функцией …
линейной
одной переменной
Решением системы уравнений А будет ...
(2/1/-2)+
Линейное неоднородное дифференциальное уравнение y''+4y'=10x2+1 имеет частное решение с неопределенными коэффициентами вида …
y=Ax2+Bx+C+
Две прямые y1=7x+5 и y2=7x-5 на плоскости …
параллельны+
Уравнение y' +2y=4 при условии y(0)=5 имеет частное решение…
y=3e-2x+2+
Плоскости п1 и п2 заданы уравнениями 2х - y + 3z + 5 = 0 и х у z
1+=2+3=1.
Определите угол ф между данными плоскостями.
Условием существования двух действительных корней характеристического уравнения дифференциального уравнения является то, что дискриминант характеристического уравнения …
больше нуля+
Частная производная по переменной y функции z(x; y) = 5x^4*y^2 равна
10x^4*y+
Пусть дана система уравнений A = {2x₁ + 3x₂ − x₃ = 9, x₁ − 2x₂ + x₃ = 3, x₁ + 2x₃ = 2, тогда определитель |A₂| этой системы равен …
0+
Расположите прямые y1, y2 и y3. заданные уравнениями, в порядке убывания их угловых коэффициентов:
Координаты середины отрезка с концами в точках A(3,-2,5) и A(5,2,-7) равны …
(4,0,-1)+
Известно, что прямая проходит через точки A(1; 1) и B(–2; 3). Найти угловой коэффициент k данной прямой и ординату b точки ее пересечения с осью Oy.
k = –2/3; b = –5/3+
Установите соответствие между способом задания плоскости в пространстве и ее уравнением:
? D . A( x − x₀) + B(y − y₀) + C(z − z₀) = 0
? E . │ ( x − x₁, y − y₁, z − z₁), (x₂ − x₁, y₂ − y₁, z₂ − z₁), (m, n, p) │ = 0
? F. Ax + By + Cz + D = 0
Значение производной функции y=3x3+2x2-5x+7 в точке x0=0 равно …
-5+
Если известно, что функция f(x) имеет устранимый разрыв в точке x = 2 и lim_f(x) = 1, тогда lim f(x) равен...
x-2-0X→2+0 ...
0+
Сумма координат середины отрезка с концами в точках A(3,2,5) и В(5,2,7) равна … Тип ответа: Текcтовый ответ
12+
Пусть дана система уравнений, тогда данная система
не имеет решений+
Медиана – это прямая, проходящая из вершины A к середине стороны BC. Нужно найти координаты точки M- середины стороны BC. Запишите уравнение прямой, проходящей через две заданные точки A и M.Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов
(x + 2) / 3 = (y − 1) / 3 = (z − 3) / −3+
Расположите записи векторных операций в порядке «скалярное произведение векторов, векторное произведение векторов, смешанное произведение векторов»
в порядке убывания размерности операций:
- Смешанное произведение векторов.
- Векторное произведение векторов.
- Скалярное произведение векторов.
Функция y = f(x) называется ... функцией на множестве D, если для любых х1, х2 € D из неравенства x1 < x2 следует неравенство f(x1) < f(x2)
Монотонно возрастающей на промежутке Х (в области D)+
Пусть даны векторы a{1, 2, 3} и b{8, 9, 10}, тогда сумма координат вектора a + b равна …
33+
Базисным минором матрицы называется всякий отличный от нуля минор, порядок которого равен … матрицы
рангу+
Если какая-либо строка (столбец) матрицы состоит из одних нулей, то ее определитель равен …
нулю+
Расположите обозначения взаимного расположения прямой l и плоскости α в порядке «прямая пересекает плоскость, прямая перпендикулярна плоскости, прямая параллельна плоскости»:
В порядке увеличения угла между прямой и плоскостью:
- Прямая перпендикулярна плоскости.
- Прямая параллельна плоскости.
- Прямая пересекает плоскость.
Уравнение плоскости, проходящей через точки A(-2,2,8), B(4,5,6) и C(2,4,6), имеет вид …
x-2y+6=0+
Решение уравнения y'=5x+2 имеет вид …В
Плоскости п1 и 2 заданы уравнениями 2х - у + 3z + 5 = 0 и x y z + = 1.1+-23
Определите угол ф между данными плоскостями.
Значение производной функции y=ln(7x-7) в точке x0=0 равно …
1+
Уравнение прямой, проходящей через точки A(5,-6) и B(-7,0), имеет вид …
y=-0,5x-3,5+
Наивысший порядок производной неизвестной функции, входящей в уравнение, называется … уравнения
порядком дифференциального+
Значение производной функции y=3x3+2x2-5x+7 в точке x0=0 равно …
-5+
Векторное произведение векторов a{1, 2, 3} и b{4, 5, 6} равно …
{-3,6,-3}
Внимание! Данный тест платный. Стоимость предмета "Высшая математика"- Синергия- 300 рублей. Оплата после решения предмета. Для заказ необходимо обратиться к нашим менеджерам.
Другие тесты Синергии: