Высшая математика – 1 семестр. МТИ (МОИ) — часть 3

Тест 1

При каком условии существует обратная матрица?

Как называется матрица, которая равна своей транспонированной?

Чему равен определитель единичной матрицы любого порядка?

Как изменится определитель матрицы, если все элементы одной строки умножить на число k?

Как изменится определитель, если к одной строке прибавить другую строку?

Определитель матрицы второго порядка вычисляется по формуле...

Как называется вектор, длина которого равна единице?

При каком условии два вектора коллинеарны?

Как называется коэффициент k в уравнении прямой y = kx + b?

Какое уравнение задает эллипс с полуосями a и b?

Тест 2

При каком условии можно перемножить матрицы A и B в порядке AB?

Чему равна сумма матрицы A и нулевой матрицы O?

Как называется матрица, все элементы которой равны нулю?

Чему равно произведение матрицы A на единичную матрицу E?

Как называется матрица, у которой все элементы ниже главной диагонали равны нулю?

Чему равен определитель единичной матрицы любого порядка?

Как изменится определитель матрицы, если все элементы одной строки умножить на число k?

Чему равен определитель матрицы, если две её строки одинаковы?

Как изменится определитель матрицы при перестановке двух строк?

Определитель произведения двух квадратных матриц равен...

Чему равен определитель транспонированной матрицы?

Определитель матрицы второго порядка вычисляется по формуле...

Как называется система уравнений, не имеющая решений?

Какой метод решения СЛАУ основан на последовательном исключении неизвестных?

Сколько решений имеет совместная определённая система?

При каком условии можно применить метод Крамера для решения СЛАУ?

Что означает ранг матрицы?

Как называется расширенная матрица системы?

Чему равно скалярное произведение двух перпендикулярных векторов?

Как называются векторы, скалярное произведение которых равно нулю?

Чему равен модуль векторного произведения двух векторов?

Какая линия задается уравнением x² + y² = R²?

При каком условии две прямые перпендикулярны?

Какое уравнение задает эллипс с полуосями a и b?

Как называется точка пересечения прямой с осью ординат?

Какое уравнение является общим уравнением плоскости в пространстве?

Что представляет собой уравнение x² + y² + z² = R²?

Как называется вектор, перпендикулярный к плоскости?

Как найти расстояние между двумя точками A(x₁, y₁, z₁) и B(x₂, y₂, z₂) в пространстве?