Элементы высшей математики. Онлайн тест МФПУ Синергия

Элементы высшей математики. Тест Синергия

Даны вершины треугольника ABC : A(3; -1), B(4; 2) и C(-2; 0). Укажите уравнения его сторон
x-y+10=0,3x-3y+2=0,x+5y+2=0
3x-y=0,x+3y-6=0,x-5y+3=0
3x-y-10=0,x-3y+2=0,x+5y+2=0
1
2
3

1/6 cos 〖3x〗^3+C 3) 1/( 9) cos⁡〖〖3x〗^3+C〗
Найдите ∫▒〖x^2 sin⁡〖〖3x〗^3 □(24&dx)〗 〗 2) -1/6 cos〖3x〗^3+C 4) -1/9 cos〖3x〗^3+C
1
2
3
4

Найдите предел lim┬(x→∞)⁡〖((2+x)/(3+x))^(x ) 〗 4) 1/e
1
2
3
4

Укажите уравнение окружности, центр которой совпадает с началом координат, а прямая 3x – 4y + 20=0 является касательной к окружности
x^2+y^2=16
x^2+y^2=8
x^2+y^2=9
x^2-y^2=16

x^2+y^2=16
x^2+y^2=8
x^2+y^2=9
x^2-y^2=16

Найдите общее решение уравнения : y^˶-y=0 y=C1ex+C2e-x
y=Cex-C1e-x y=C1ex+C2ex
1
2
3

Найдите предел lim┬(x→0)⁡〖(tg5x )/x〗 4)∞
1
2
3
4

Укажите уравнение параболы с вершиной в точке O и фокусом F(4; 0)
y^2=16x
x^2=16y
y^2=8x
y^2=4x

Даны точки M (-5; 7; -6), N (7; -9; 9). Вычислите проекцию вектора a ⃗={1; -3;1} на вектор (MN) ⃗
4
25
75
3

Вычислите предел по правилу Лопиталя lim┬(x→0)⁡〖ln⁡x/(ctg x)〗
7
2
1
0

Метод Гаусса решения системы линейных уравнений предполагает использование ….
алгебраического сложения
определителей системы
формул для вычисления неизвестных
последовательного исключения неизвестных

Коллинеарными называются векторы, …
лежащие на перпендикулярных прямых
лежащие исключительно на одной прямой
лежащие на одной прямой или на параллельных прямых

Система линейных уравнений называется определенной, если она ….
имеет хотя бы одно решение
имеет ровно два решения
имеет единственное решение
имеет бесконечное множество решений

Число f(x0) называется наибольшим значением функции на отрезке [a;b], если
1) для всех x из этого отрезка выполняется неравенство f(x)= f(x_0)
2) для всех x из этого отрезка выполняется неравенство f(x) ≥ f(x_0)
3) для всех x из этого отрезка выполняется неравенство f(x)≤ f(x_0)
1
2
3

Найдите производную функции f(x)=(1+cos⁡〖x)sin⁡〖x 〗 〗
1 + cos2x
cosx+sin2x
cosx+cos2x

Решите матричное уравнение AX + BX = B, где A=(■(1&2@0&3)) ;B=(■(4&8@6&6)) 1)(■(0&1@1&1)) 2) (■(0&-1@1&0)) 3) (■(0&1@-1&0)) 4) (■(0&1@1&0))
1
2
3
4

Найдите производную функции y=2tgx 1) 2^(tg x)/ln⁡〖2 ∙ 〖cos〗^2 x〗 2) 1/(2^(〖cos〗^2 ) ln⁡2 ) 3) tgx2^(tg x-1)∙1/(〖cos〗^2 x) 4) 2^(tg x) ln2 ∙1/(〖cos〗^2 x)
1
2
3
4

Укажите каноническое уравнение эллипса, расстояние между фокусами которого равно 8, а малая полуось b = 3
1) x^2/9+y^2/25=1 3) x^2/25-y^2/9=1

2) x^2/5+y^2/3=1 4) x^2/25+y^2/9=1
1
2
3
4

Найдите точки перегиба кривой y = x^4 – 12x^3 + 48x^2 – 50
(2; 4) и (4; 06)
(2; 206) и (4; 2)
(2; 2) и (4; 06)

Найдите предел lim┬(x→∞)⁡(√(x^2+4x+2)-√(x^2-2x+2)) 4) ∞
1
2
3
4

Неравенству -8 < x < 4 удовлетворяют … целых чисел
12
10
11
9

Найдите координаты точки K пересечения прямой (x-1)/2=(y-2)/3=(z-3)/4 с плоскостью 2x + 5y – 3z = 0
1)K(1/7;5/7;9/7)

2)K(2/7;5/7;9/7)

3) K(1/7;5/7;3/7)

4) K(1/7;2/7;9/7)

1
2
3
4

Найдите ∫▒□(24&dx)/(〖cos〗^2 (1-2x)) tg(2x-1)+C 2) 1/2ctg(2x-1)+C 3) 1/( 2)tg(2x-1)+C 4) ctg(2x-1)+C
1
2
3
4

Определите уравнение прямой, отсекающей на оси Oy отрезок b = 2 и составляющей с осью Ox угол = 45°
y = 2x -2
y = 2x + 2
y = x – 2
y = x + 2

Вычислите определенный интеграл ∫_0^1▒(e^x □(24&dx))/(e^x+ 5) 2) 〖 ln〗⁡〖e+5〗 4) 1/(e+5)
1
2
3
4

Среди перечислены дифференциальных уравнений укажите однородное уравнение

1) x^2 y´=xy+y^2 3) 〖ax〗^˶=y´

2) 2xy´=y^2 4) y´+y=e^(-x)/(1-x)

1
2
3
4

Вычислите предел по правилу Лопиталя lim┬(x→-1)⁡〖(〖3x〗^2+2x-1)/(-x^2+x+2)〗 1) 4 2) 4/3 3) 1/3 4)-4/3
1
2
3
-4

Какое из перечисленных чисел является иррациональным? 1) 11/2 2) 4,99 3) 5,4( 15) 4) 3, 141592….
1
2
3
4

Найдите предел lim┬(x→0)⁡(5^x-cosx)
0
1
4
5
-1

Функция y=(x-2)/(x+2) бесконечно малая в точке x=2 x=-2 x=1 4) x=
1
2
3
4

Уравнение 3x – 4y + 12 = 0 преобразуйте к уравнению в отрезках x/4-y/3=1 x/(-4)-y/3=1 x/4+y/3=1 4) x/(-4)+y/3=1
1
2
3
4