Вступительные испытания. Математика. 2025 – МАСИ

Помощь студентам дистанционного обучения / Бесплатные ответы МИТУ-МАСИ / Вступительные испытания. Математика. 2025 – МАСИ

Бесплатные ответы на Вступительные испытания. Математика. 2025 - МАСИ. Если по какой то причине вы не можете сдать тест самостоятельно, мы готовы в этом помочь. Для заказа необходимо обратиться к менеджеру. Нужны ответы на тесты МИТУ-МАСИ? Можете посетить наш магазин готовых работ. Так же выполняем отчёты по практике и курсовые работы МИТУ-МАСИ

Вопрос 1
Решите уравнение: $3 x - 7 = 2 x + 5$
a) 2
b) 12 +
c) 5
d) -2

Вопрос 2
Найдите значение выражения: $4 3 + 2 1$
a) 1
b) 1,25
c) 1,25 + (или 5/4)
d) 0,75

Вопрос 3
Площадь прямоугольника со сторонами 5 см и 8 см равна:
a) 26 см²
b) 40 см² +
c) 13 см²
d) 20 см²

Вопрос 4
Корень уравнения $2^{x} = 16$ равен:
a) 2
b) 4 +
c) 8
d) 16

Вопрос 5
Найдите производную функции $f (x) = x^{3}$
a) $3 x^{2}$ +
b) $x^{2}$
c) $3 x$
d) $2 x^{2}$

Вопрос 6
Решите неравенство: $x^{2} - 4 > 0$
a) $(- 2; 2)$
b) $(- \infty; - 2) \cup (2; + \infty)$ +
c) $(- \infty; 2)$
d) $(2; + \infty)$

Вопрос 7
Сколько процентов составляет число 15 от числа 60?
a) 15%
b) 20%
c) 25% +
d) 30%

Вопрос 8
Найдите значение: $log_{2} 8$
a) 2
b) 3 +
c) 4
d) 8

Вопрос 9
Площадь круга радиусом 3 см (π ≈ 3,14) равна:
a) 9,42 см²
b) 18,84 см²
c) 28,26 см² +
d) 84,78 см²

Вопрос 10
Найдите корень уравнения: $x - 3 = 2$
a) 1
b) 7 +
c) 5
d) 4

Вопрос 11
Вероятность выпадения орла при однократном подбрасывании монеты равна:
a) 0
b) 0,25
c) 0,5 +
d) 1

Вопрос 12
Сумма углов треугольника равна:
a) 90°
b) 180° +
c) 270°
d) 360°

Вопрос 13
Решите систему: ${x + y = 5 x - y = 1$
a) x=2, y=3
b) x=3, y=2 +
c) x=4, y=1
d) x=1, y=4

Вопрос 14
Найдите значение выражения: $3!$ (факториал 3)
a) 3
b) 6 +
c) 9
d) 1

Вопрос 15
Чему равен sin 90°?
a) 0
b) 0,5
c) 1 +
d) √2/2

Вопрос 16
Какое число является простым?
a) 1
b) 7 +
c) 9
d) 15

Вопрос 17
Найдите значение выражения: $2^{3} \cdot 2^{4}$
a) $2^{7}$ +
b) $2^{12}$
c) $4^{7}$
d) $8^{12}$

Вопрос 18
Если a = 4, b = 5, то среднее арифметическое (a+b)/2 равно:
a) 4
b) 4,5
c) 4,5 +
d) 5

Вопрос 19
Решите уравнение: $∣ x ∣ = 5$
a) 5
b) -5
c) 5 и -5 +
d) 0

Вопрос 20
Сколько граммов в 2,5 килограммах?
a) 250 г
b) 2500 г +
c) 25 г
d) 25000 г

Производительность труда выросла на 12%. Сколько деталей будет изготовлено за смену, если раньше за смену изготавливали 150 деталей?

В ответ запишите только целое число без единиц измерения

Установка двух счётчиков воды (холодной и горячей) стоит 3300 рублей. До установки счётчиков Александр платил за воду (холодную и горячую) ежемесячно 800 рублей. После установки счётчиков оказалось, что в среднем за месяц он расходует воды на 300 рублей меньше при тех же тарифах на воду. За какое наименьшее количество месяцев при тех же тарифах на воду установка счётчиков окупится?

В ответ запишите только целое число без единиц измерения

На графике показан процесс разогрева двигателя легкового автомобиля. На оси абсцисс откладывается время в минутах, прошедшее от запуска двигателя, на оси ординат  — температура двигателя в градусах Цельсия. Определите по графику, сколько минут двигатель нагревался от температуры 60 °C до температуры 90 °C.

В ответ запишите только целое число без единиц измерения

Площадь треугольника можно вычислить по формуле:

где b и c — стороны треугольника, а  α  - угол между этими сторонами.

Пользуясь этой формулой, найдите площадь треугольника, если  α = 30°, c = 5, b = 6.

Найдите корень уравнения:

Если уравнение имеет более одного корня, укажите меньший из них.

Найдите корень уравнения:

Решите уравнение:

При двух одновременно работающих принтерах расход бумаги составляет 1 пачку за 12 минут. Определите, за сколько минут израсходует пачку бумаги первый принтер, если известно, что он сделает это на 10 минут быстрее, чем второй.

Теплоход проходит по течению реки до пункта назначения 200 км и после стоянки возвращается в пункт отправления. Найдите скорость течения, если скорость теплохода в неподвижной воде равна 15 км/ч, стоянка длится 10 часов, а в пункт отправления теплоход возвращается через 40 часов после отплытия из него. Ответ дайте в км/ч.

В ответ запишите только целое число без единиц измерения

Для транспортировки 45 тонн груза на 1300 км можно воспользоваться услугами одной из трех фирм-перевозчиков. Стоимость перевозки и грузоподъемность автомобилей для каждого перевозчика указана в таблице. Сколько рублей придется заплатить за самую дешевую перевозку?

Перевозчик	Стоимость перевозки одним автомобилем (руб. на 100 км)	Грузоподъемность автомобилей (тонн)
А	3200	3,5
Б	4100	5
В	9500	12

В ответ запишите только целое число без единиц измерения.

На рисунке изображён план местности (шаг сетки плана соответствует расстоянию 1 км на местности). Оцените, скольким квадратным километрам равна площадь озера Великое, изображённого на плане. Ответ округлите до целого числа.

В ответ запишите только целое число без единиц измерения

Найдите корень уравнения:

В ответ запишите только целое число без единиц измерения.

Каждому из четырёх неравенств соответствует одно из решений. Установите соответствие между неравенствами и их решениями.

А	Ответ 1 Вопрос 15 Выберите... 1 4 2 3
Б	Ответ 2 Вопрос 15 Выберите... 1 4 2 3
В	Ответ 3 Вопрос 15 Выберите... 1 4 2 3
Г	Ответ 4 Вопрос 15 Выберите... 1 4 2 3

Рабочие прокладывают тоннель длиной 500 метров, ежедневно увеличивая норму прокладки на одно и то же число метров. Известно, что за первый день рабочие проложили 3 метра тоннеля. Определите, сколько метров тоннеля проложили рабочие в последний день, если вся работа была выполнена за 10 дней.

В ответ запишите только целое число без единиц измерения

Найдите значение выражения:

На рисунке изображён график функции

Найдите a.

В ответ запишите только число.

На рисунке изображён график функции и касательная к нему в точке с абсциссой x₀.

Найдите значение производной функции f(x) в точке x₀.

В ответ запишите только число.

Длина биссектрисы lc, проведенной к стороне c треугольника со сторонами a, b и c, вычисляется по формуле:

Треугольник имеет стороны 9, 18 и 21. Найдите длину биссектрисы, проведённой к стороне длины 21

Смешав 30-процентный и 60-процентный растворы кислоты и добавив 10 кг чистой воды, получили 36-процентный раствор кислоты. Если бы вместо 10 кг воды добавили 10 кг 50-процентного раствора той же кислоты, то получили бы 41-процентный раствор кислоты. Сколько килограммов 30-процентного раствора использовали для получения смеси?

В ответ запишите только целое число без единиц измерения

В треугольник ABC вписана окружность радиуса R, касающаяся стороны AC в точке M , причём AM  =  2R и CM  =  3R.

а) Укажите вид треугольника ABC.

Ответ:

б)  Найдите расстояние между центрами его вписанной и описанной окружностей, если известно, что R  =  2.

Ответ:

В основании четырёхугольной пирамиды SABCD лежит прямоугольник ABCD со сторонами AB  =  12 и Длины боковых рёбер пирамиды SA  =  5, SB  =  13, SD  =  10.

Найдите расстояние от вершины A до плоскости SBC.

Ответ дайте в формате: "числитель/знаменатель"

Дано уравнение

Укажите корни этого уравнения, принадлежащие промежутку

2; 3

3,5

2; 3; 3,5

Найдите все значения a, при каждом из которых уравнение имеет ровно два различных корня.

-4 ≤а <2

2 ≤а ≤4

2≤а<4

-2≤а <4

Найдите все значения a, при каждом из которых система уравнений имеет ровно два различных решения.

Другие тесты МИТУ-МАСИ: