Для достижения точности применяются следующий критерий окончания метода половинного деления:
Результат округления числа а*=0,056965 до трех значащих цифр равен
- 0,06
- 0,057
- 0,056
- 0,0570
Достаточное условие сходимости метода Якоби (простой итерции) можно выразить как
Оценка погрешности с в методе Эйлера решения задачи Коши имеет вид
Функция задана своими значениями в узлах х0, х1… xn, но по этим значениям построены интерполяционные многочлены Ньютона Nn(x) и Лагранжа Ln(x), тогда
Правило четкой цифры при округлении означает, что если при округлении
Отбрасываемые цифры составляют четное число, то последняя оставляемая цифра остается без изменения
Цифра старшего отбрасываемого разряда четная, то предыдущая цифра остается без изменения, иначе увеличивается на единицу
Отбрасываемые цифры составляют ровно половину единицы последнего оставляемого разряда, то последняя оставляемая цифра остается без изменения, если она четная, и увеличивается на единицу, если не четная
У числа a*=0,089600 значащие цифры-
- 896
- 00896
- 89600
- 089600
Подинтегральная функция интерполируется многочленом 1-й степени, построенным по значениям функции в концах отрезка интегрирования- при интегрировании этого многочлена получается элементарная формула
- Симпсона
- Трапеций
- Левых прямоугольников
- Центральных прямоугольников
Критерий остановки метода Ньютона имеет вид
Конечная разность вперед порядка k≥1 определяется следующим образом
Если функция задана таблицей своих значений в точках то многочлен Лангранжа … степени можно построить по этой таблице, используя все значения функции
- 10
- 11
- 12
- 13
Интерполирование многочленом Лагранжа 2-ой степени обеспечивает порядок точности по h
- 1
- 2
- 3
- 4
Обратная задача теории погрешностей - это
- Округление числа с заданной точностью и вычисление общей погрешности
- Определение погрешности, с которой допустимо использовать аргументы, так чтобы погрешность функции не превосходит заданной величины
- Получение точного значения числа, зная его приближенное значение и величину погрешности
Оценка погрешности метода простой итерации имеет вид
Сравнивая между собой скорости сходимости метода Якоби (простой итерации) и метода Зейделя, можно утверждать, что
- Метод Зейделя сходится быстрее метода Якоби
- Метод Якоби сходится быстрее метода Зейделя
- Скорости сходимости с этих методов совпадают
- Скорости сходимости этих методов сопоставить нельзя
Форма записи интерполяционного многочлена первой степени, которая соответствует многочлену Лагранжа
Верными цифрами числа а*=1,1671, заданного с погреностью =0,03 являются
- 167
- 71
- 116
- 11
Оценка погрешности в методе Адамса решения задачи Коши имеет вид
Оценка погрешности в методе половинного деления имеет вид
Элементарная квадратурная формула трапеций для интеграла имеет вид
Оценка погрешности метода хорд имеет вид
Оценка погрешности метода Якоби (простой итерации) имеет вид
Нормой матрицы А, согласованной с нормой вектора х, называется величина
Погрешность – это
- Округление числа с заданной точностью
- Расхождение между точным и приближенным числовым значением
- Результат использования неточных методов вычисления
Значащие цифры в записи числа - это все цифры в записи числа
- Начиная с первой слева отличной от нуля
- Отличные от нуля
- Кроме цифры ноль стоящей слева и справа от ненулевой цифры
Верно выражение
Функция задана своими значениями в узлах по этим значениям построены интерполяционные многочлены Ньютона и Лагранжа с оценкой погрешности и соответственно тогда
Функция задана своими значениями в узлах по этим значениям построены интерполяционные многочлены Ньютона и Лагранжа с оценкой погрешности и соответственно тогда
- 0,04
- 0,02
- 0,005
- 0,001
Чтобы число а* содержало ровно 5 верных цифр в узком смысле, нужно найти его с относительной погрешностью
Верно выражение
Другие тесты Синергии: