Нужна помощь с вступительным испытанием «Математика в профдеятельности»?
Срок сдачи вступительного испытания «Математика в профессиональной деятельности» в Синергии уже близко? Свяжитесь с менеджером: выполним заказ быстро и качественно. Оценки только 4 или 5
- Помогаем студентам с тестами с 2015 года
- Положительные отзывы студентов
- Стоимость: 300 рублей за тест
- Оплата после решения теста
Напишите нашему менеджеру — поможем с этим и другими тестами вашего ВУЗа.
Качественное и безопасное решение онлайн теста "Вступительные испытания Математика в профессиональной деятельности." Синергии, МОСАП, МТИ (МОИ). Заказать этот и любой другой тест вы можете у нас по 350 рублей за предмет. Для заказа необходимо обратиться к менеджеру. Так же будет необходимо передать пароль, логин и фотографию студента для прохождения теста. Обычно заявка обрабатывается в течение суток.
Найдите наибольшее значение функции y = x³ - 3x² + 2 на отрезке [0; 3].
2
4
6
2 +
Скорость материальной точки изменяется по закону v(t) = 3t² - 12t + 9. В какой момент времени ускорение равно нулю?
t = 1
t = 2
t = 3
t = 2 +
В треугольнике ABC сторона AB = 5, AC = 7, угол A = 60°. Найдите длину стороны BC.
√39
√74
√109
√39 +
Вероятность того, что новый ноутбук прослужит более года, равна 0,95. Вероятность того, что он прослужит более двух лет, равна 0,88. Найдите вероятность того, что ноутбук прослужит от одного до двух лет.
0,07
0,83
0,07 +
0,93
Решите уравнение log₂(x - 1) + log₂(x + 2) = 2.
x = 2
x = 2 и x = -3
x = -3
x = 2 +
Найдите площадь поверхности сферы, если объём шара равен 36π.
36π
48π
36π +
64π
При равноускоренном движении скорость тела изменяется по формуле v = v₀ + at. Если v₀ = 2 м/с, a = 0,5 м/с², то через сколько секунд скорость станет равной 5 м/с?
6 с
5 с
6 с +
4 с
Цена товара снизилась сначала на 20%, а затем ещё на 10%. На сколько процентов снизилась цена по сравнению с первоначальной?
30%
28%
28% +
32%
Найдите корень уравнения 3ˣ⁺¹ = 27.
x = 1
x = 2
x = 3
x = 2 +
В прямоугольном параллелепипеде длина 6 см, ширина 4 см, высота 5 см. Найдите диагональ параллелепипеда.
√77 см
√65 см
√77 см +
√85 см
Банк начисляет 8% годовых по вкладу. Какую сумму нужно положить, чтобы через год получить 54 000 рублей?
50 000 руб.
49 680 руб.
50 000 руб. +
58 320 руб.
Решите неравенство (x - 3)(x + 2) > 0.
(-∞; -2) ∪ (3; +∞)
(-2; 3)
(-∞; -2) ∪ (3; +∞) +
[-2; 3]
В окружности радиуса 10 проведена хорда на расстоянии 6 от центра. Найдите длину хорды.
8
12
16
16 +
Вычислите производную функции y = e²ˣ + sin 3x.
y' = e²ˣ + 3cos 3x
y' = 2e²ˣ + 3cos 3x
y' = 2e²ˣ - 3cos 3x
y' = 2e²ˣ + 3cos 3x +
Студент знает 20 из 30 вопросов программы. На экзамене ему задаётся 2 вопроса. Найдите вероятность того, что он знает оба вопроса.
38/87
20/30
38/87 +
2/3
Сумма трёх чисел равна 120. Первое число составляет 25% от суммы, второе – 40% от остатка. Найдите третье число.
42
48
48 +
54
Найдите значение выражения log₃ 54 - log₃ 2.
log₃ 27 = 3
log₃ 52
3 +
log₃ 108
При адиабатном процессе для идеального газа выполняется соотношение TV^{γ-1} = const. Если начальная температура 300 K, объём увеличился в 8 раз, а γ = 1,5, то конечная температура равна:
75 K
150 K
75 K +
600 K
Треугольник имеет стороны 13, 14, 15. Найдите площадь треугольника.
84
42
84 +
168
Найдите значение выражения (cos 75° + cos 15°) / (sin 15° + sin 75°).
1
√3
1 +
2
Найдите значение выражения:
3,4
2
1,1
2,3
На рисунке изображен график:
4
3
5
2
На рисунке изображен график
В ответе укажите сумму целых точек, входящих в эти промежутки.
10
12
5
14
Вычислите:
4
8
3
64
Цилиндр и конус имеют общие основание и высоту. Высота цилиндра равна радиусу основания. Площадь боковой поверхности цилиндра равна . Найдите площадь боковой поверхности конуса.
5
2
10
7
Найти значение выражения:
24,5
-24,5
18
54
Основанием пирамиды является прямоугольник, площадь которого равна 25. Объем пирамиды равен 25. Найдите высоту этой пирамиды.
3
5
75
25
Решите уравнение:
3
1
2
-2
Стрелок при каждом выстреле поражает мишень с вероятностью 0,3, независимо от результатов предыдущих выстрелов. Какова вероятность того, что он поразит мишень, сделав не более 3 выстрелов?
0,343
0,9
0,27
0,657
Решите уравнение:
1
-1
4
-4
Найдите сумму корней уравнения:
-2
3
1
-1
На графике изображена зависимость крутящего момента автомобильного двигателя от числа его оборотов в минуту. На оси абсцисс откладывается число оборотов в минуту. На оси ординат — крутящий момент в Н · м. Чтобы автомобиль начал движение, крутящий момент должен быть не менее 60 Н · м.
Какое наименьшее число оборотов двигателя в минуту достаточно, чтобы автомобиль начал движение?
1000
2200
2000
1500
Найти значение выражения:
1
-9
-31
13
Объем некоторого контейнера равен 25м3. Высота этого контейнера равна 2,5 м, ширина 2 м. Найдите его длину
15 м
6 м
5 м
12,5 м
Вероятность того, что мотор холодильника прослужит более 1 года, равна 0,8, а вероятность того, что он прослужит более 2 лет, равна 0,6. Какова вероятность того, что мотор прослужит более 1 года, но не более 2 лет?
0,2
0,4
0,6
0,8
Радиус основания цилиндра равен 2, высота равна 3. Найти площадь боковой поверхности цилиндра.
2π
20π
12π
10π
Два ребра прямоугольного параллелепипеда равны 1 и 5, а объём параллелепипеда равен 30. Найдите площадь поверхности этого параллелепипеда
82
33
150
36
Два ребра прямоугольного параллелепипеда, выходящие из одной вершины, равны 1 и 2. Объем параллелепипеда равен 6. Найдите площадь его поверхности.
2
12
22
6
Определите точку максимума функции:
-1
-2
2
1
Найдите объем многогранника, изображенного на рисунке (все двугранные углы прямые).
7
10
5
15
Найдите значение выражения
6,5
4,25
3
9
Определите точку минимума функции:
-1
2
1
-2
Диагональ куба равна 13. Найдите площадь его поверхности.
26
338
169
78
Для строительства здания можно использовать один из трёх вариантов фундамента: каменный, бетонный и фундамент из пеноблоков.
Для каменного фундамента необходимо 5 т камня и 5 мешков цемента.
Для фундамента из пеноблоков необходимо 4 м пеноблоков.
Для бетонного фундамента необходимо 7 т щебня и 19 мешков цемента.
1 т камня стоит 2200 руб., 1 м пеноблоков стоит 2400 руб., щебень стоит 750 руб. за 1 т, а мешок цемента стоит 280 руб.
Сколько рублей придется заплатить за самый дешевый фундамент?
5010
10200
9600
2500
Стрелок при каждом выстреле поражает мишень с вероятностью 0,4, независимо от результатов предыдущих выстрелов. Какова вероятность того, что он поразит мишень, сделав не более 3 выстрелов?
0,6
0,784
0,16
0,216
В коробке 10 батареек, из них 2 бракованные. Наугад выбирают 3 батарейки без возвращения. Найдите вероятность, что все три исправны.
7/15
8/15
4/5
2/5
Прямая y=4x−4 является касательной к графику функции y=x^2. Найдите абсциссу точки касания.
0
1
2
4
Решите уравнение 2/(x−1)+3/(x+1)=1. Найдите меньший корень.
0
1
5
Треугольник ABC вписан в окружность с центром O. Угол ∠BCA=67∘. Найдите ∠BOA. Ответ дайте в градусах. 67∘
134∘
113∘
146∘
Цена товара уменьшилась на 20%, затем увеличилась на 25%. На сколько процентов изменилась цена относительно первоначальной?
уменьшилась на 5%
не изменилась
увеличилась на 5%
увеличилась на 10%
Упростите выражение (7x^(-2)y^3)^2/(49x^(-1)y^4).
(x^3)/(y^2)
(y^2)/(x^3)
(y^2)/(x)
(x)/(y^2)
Вычислите выражение (2/3−5/12)/(1/4).
1/4
4
1
2
Прямая y=2x+1 касается параболы y=x^2+ax+3. Найдите сумму всех возможных значений a.
4
0
2
8
Найдите корень уравнения (1/16)^x=8^(x−1).
7/3
-3/7
1
3/7
В правильной четырёхугольной пирамиде основание — квадрат со стороной 12, высота пирамиды 8. Плоскость проходит через середины всех боковых рёбер. Найдите площадь сечения.
18
24
72
36
Для x(t)=t^3−9t^2+24t найдите моменты времени, когда точка меняет направление движения.
t=0 и t=6
только t=3
t=2 и t=4
t=1 и t=5
Радиус окружности 13, хорда AB=10. Найдите расстояние от центра окружности до хорды.
11
12
13
14
Материальная точка движется по закону x(t)=1/3t^3−4t^2+t−2. В какой момент времени скорость была равна 17 м/с?
2
4
8
4+4√2
Код состоит из 5 цифр (от 0 до 9), ведущий ноль разрешён. Найдите вероятность того, что в коде ровно две цифры равны нулю.
729/10000
81/1000
9/100
1/10
Найдите корень уравнения log_3 x+log_3 (x−2)=2.
1+√10
1-√10
√10
5
Найдите площадь боковой поверхности усечённого конуса, если R=6, r=2, образующая l=5. 20π
30π
40π
50π
Найдите значение выражения 5^(log_52)+ 5^(log_58).
12
16
40
10
В ромбе сторона 13, одна диагональ 10. Найдите площадь ромба.
120
60
96
130
Основание прямой призмы — прямоугольный треугольник с катетами 5 и 12, высота призмы 9. Найдите объём призмы.
135
216
270
540
Угол между касательной к окружности в точке A и хордой AB равен 38∘. Найдите центральный угол ∠AOB. 38∘
76∘
114∘
152∘
Нужно покрасить боковую поверхность трубы длиной 4 м. Внешний обхват 45 см. Торцы не красить. Найдите площадь покраски (в см^2).
4500 см^2
9000 см^2
18000 см^2
36000 см^2
Упростите выражение 2^(3√5)⸳32^(-√5).
2^(2√5)
2^(-√5)
2^(-2√5)
2^(-√5/2)
Вероятность брака батарейки 0,06. В упаковке 3 батарейки (независимы). Найдите вероятность, что хотя бы одна бракованная.
0,169416
0,830584
0,06
0,18
Окружность радиуса 10, AB — диаметр, точка C на окружности. Если AC=12, найдите BC.
14
16
18
20
В ромбе сторона 10, угол 150∘. Найдите площадь ромба.
25
50
75
100
Число жителей увеличилось на 10%, затем уменьшилось на 10%. На сколько процентов изменилось итоговое число жителей относительно первоначального?
-1%
0%
+1%
-10%
Решите sinx=√3/2 на [0∘;360∘). Найдите большее решение.
60
240
120
300
Во сколько раз изменится объём куба, если ребро увеличить в 1,5 раза?
9/4
3/2
27/8
8/27
Объём пирамиды равен 120, площадь основания равна 30. Найдите высоту пирамиды.
12
8
10
15
Решите уравнение √(x+5)=x−1.
-1
1
4
9
Точка движется по закону x(t)=t^3−9t^2+24t (где x — расстояние от точки отсчета в метрах, t — время в секундах, измеренное с начала движения). Найдите минимальное значение скорости на [0;6].
-3
0
3
24
В первом цилиндре уровень жидкости 27 см. Жидкость перелили во второй цилиндр, диаметр основания которого в 3 раза больше. Найдите новый уровень (см).
1
9
27
3
Другие вступительные испытания МТИ:
- Вступительное испытание по русскому языку
- Вступительные испытания По дисциплине: Основы экономической теории
- Вступительные испытания Информационные технологии
- Вступительные испытания Литература (гуманитарный профиль)
- Вступительное испытание Физика в профессиональной деятельности
- Вступительные испытания Математика (инженерно-технический профиль)
