Качественное и безопасное решение онлайн теста "Вступительные испытания Математика (инженерно-технический профиль)" Синергии, МОСАП, МТИ (МОИ). Заказать этот и любой другой тест вы можете у нас по 350 рублей за предмет. Для заказа необходимо обратиться к менеджеру. Так же будет необходимо передать пароль, логин и фотографию студента для прохождения теста. Обычно заявка обрабатывается в течение суток.
На окружности радиуса 3 взята точка С . Отрезок АВ — диаметр окружности,АС=2√5 . Найдите ВС.
4
9
6
16
В первом цилиндрическом сосуде уровень жидкости достигает 27 см. Эту жидкость (без потери объёма) перелили во второй цилиндрический сосуд, диаметр основания которого в 3 раза больше диаметра основания первого. На какой высоте будет находиться уровень жидкости во втором сосуде? Ответ дайте в см.
9
81
3
1
Периметр прямоугольника равен 54, а диагональ равна 26. Найдите площадь этого прямоугольника 26.
5
80
40
53
В равнобедренном треугольнике ABC AC=BC=25, высота CH равна 20. Найдите cosA
0.2
0.75
0.6
0.8
Прямая y=4x+4 является касательной к графику функции
25
8
4
2
В треугольнике ABC AB = BC. Внешний угол при вершине B равен 138°. Найдите угол C. Ответ дайте в градусах.
42
69
96
138
Вероятность того, что батарейка бракованная, равна 0,06. Покупатель в магазине выбирает случайную упаковку, в которой две таких батарейки. Найдите вероятность того, что обе батарейки окажутся исправными.
0.0036
0.6
0.8836000000000001
0.9399999999999999
Прямая y= - 4x-11 является касательной к графику функции y=x^3+7x^2+7x-6. Найдите абсциссу точки касания.
-1
1
0
4
Объем прямоугольного параллелепипеда равен 60. Площадь одной его грани равна 12. Найдите ребро параллелепипеда, перпендикулярное этой грани. 72
36
10
5
Найдите площадь ромба, если его диагонали равны 4 и 12
24
48
72
96
Найдите наибольшее значение функции у=х^3+6х^2+9х+11 на отрезке [-5; -2].
6
11
9
10
В 2018 году в городском квартале проживало 40000 человек. В 2019 году, в результате строительства новых домов, число жителей выросло на 8%? а в 2020 году на 9% по сравнению с 2019 годом. Сколько человек стало проживать в квартале в 2020 году?
43200
43600
47088
86800
В четырёхугольник ABCD вписана окружность, AB = 41, CD = 46. Найдите периметр четырёхугольника ABCD.
174
87
169
133
Треугольник ABC вписан в окружность с центром O. Угол BСA равен 82°. Найдите угол BOА. Ответ дайте в градусах
41
164
16
278
В чемпионате по гимнастике участвуют 80 спортсменок: 21 из Аргентины, 27 из Бразилии, остальные — из Парагвая. Порядок, в котором выступают гимнастки, определяется жребием. Найдите вероятность того, что спортсменка, выступающая первой, окажется из Парагвая
0.25
0.2
0.8
0.4
Основанием прямой треугольной призмы служит прямоугольный треугольник с катетами 6 и 8, боковое ребро равно 5. Найдите объем призмы.
120
220
240
500
Виноград содержит 90% влаги, а изюм — 5%. Сколько килограммов винограда требуется для получения 20 килограммов изюма?
90
100
190
180
Найдите значение выражения (7x^3 )^2:7x^6
7
49
6
1
Найдите корень уравнения 8(6+х)+2х=8
-6
4
-4
6
Во сколько раз увеличится объем куба, если его ребра увеличить в три раза?
3
9
27
81
Материальная точка движется прямолинейно по закону x(t)=1/3 t^3-5t^2-4t-7 (где x — расстояние от точки отсчета в метрах, t — время в секундах, измеренное с начала движения). В какой момент времени (в секундах) ее скорость была равна 71 м/с?
5
10
15
20
В правильной четырёхугольной пирамиде все рёбра равны 18. Найдите площадь сечения пирамиды плоскостью, проходящей через середины боковых рёбер.
9
36
81
162
Найдите cos x если sinx=-0,8 180<x<270< td="" style="user-select: text !important;"></x<270<>
-0.2
– 0,6
0.2
0.6
Прямолинейный участок трубы длиной 3 м, имеющей в сечении окружность, необходимо покрасить снаружи (торцы трубы открыты, их красить не нужно). Найдите площадь поверхности, которую необходимо покрасить, если внешний обхват трубы равен 32 см. Ответ дайте в квадратных сантиметрах. 96
350
960
9600
Найдите значение выражения 2^(3√7-1)∙8^(1-√7)
4
2
8
32
Площадь треугольника ABC равна 136. DE — средняя линия. Найдите площадь треугольника CDE.
17
34
68
102
Найдите 3cos∝ если sin∝=-(2√2)/3 ∝∈(3π/2;2π)
3
-1
0
1
Сумма двух углов ромба равна 120°, а его меньшая диагональ равна 25. Найдите периметр ромба.
50
75
100
125
В правильной четырёхугольной пирамиде все рёбра равны 18. Найдите площадь сечения пирамиды плоскостью, проходящей через середины боковых рёбер.
9
36
81
162
Найдите значение выражения (√54-√24) √6
6
36
150
180
В фирме такси в данный момент свободно 20 машин: 10 черных, 2 желтых и 8 зеленых. По вызову выехала одна из машин, случайно оказавшаяся ближе всего к заказчице. Найдите вероятность того, что к ней приедет зеленое такси.
0.25
0.2
0.8
0.4
Диагональ прямоугольного телевизионного экрана равна 100 см, а ширина экрана – 80 см. Найдите высоту экрана. Ответ дайте в сантиметрах.
60
20
180
40
Найдите значение выражения 4 4/9:4/9
0.1
4
10
40
Поезд отправился из Санкт-Петербурга в 23 часа 40 минут (время московское) и прибыл в Москву в 7 часов 40 минут следующих суток. Сколько часов поезд находился в пути?
7
8
9
14
Найдите значение выражения (11/12+11/20)∙15/8
11
2.125
44
2.75
Материальная точка движется прямолинейно по закону x(t)=1/3 t^3-5t^2-4t-7 (где x — расстояние от точки отсчета в метрах, t — время в секундах, измеренное с начала движения). В какой момент времени (в секундах) ее скорость была равна 71 м/с?
5
10
15
20
Найдите наибольшее значение функции y=x^7+5x^3-16 на отрезке [-9;1]
7
10
-10
5
Найдите корень уравнения 5^х+6 = 125
-9
-3
9
-6
Найдите значение выражения7∙5^(〖log〗_5^4 )
7
20
28
35
Найдите значение выражения 1/(1/9-1/12)
36
3
108
37
Прямая y= - 4x-11 является касательной к графику функции y=x^3+7x^2+7x-6. Найдите абсциссу точки касания.
-1
1
0
4
Ящик, имеющий форму куба с ребром 10 см без одной грани, нужно покрасить со всех сторон снаружи. Найдите площадь поверхности, которую необходимо покрасить. Ответ дайте в квадратных сантиметрах.
500
100
1000
600
Найдите область определения функции
[0,7; +¥)
(0; 0,7]
(–¥; 0,7]
Найдите площадь треугольника, изображенного на рисунке
6
2
4
Укажите множество значений функции y=2х=5
(5; + ∞)
(0; + ∞)
(– ∞; + ∞)
Упростите выражение
5b2
25b
5b
Правильная четырехугольная призма описана около цилиндра, радиус основания которого равен 3. Площадь боковой поверхности призмы равна 288. Найдите высоту цилиндра
48
24
12
Вычислите
-154
116
-64
В треугольнике ABC угол C равен
Найдите BC.
12
9
5
Какое из следующих чисел входит в множество значений функции y=2х+4?
5
2
3
Розничная цена учебника 180 рублей, она на 20% выше оптовой цены. Какое наибольшее число учебников можно купить по оптовой цене на 10000 рублей?
66
200
55
Вычислите значение производной функции у = sinx – 2х в точке х0 =
0 1
0
-1
На одном из следующих рисунков изображен график нечетной функции. Укажите этот рисунок.
На рисунке показано изменение температуры воздуха на протяжении трех суток. По горизонтали указывается дата и время суток, по вертикали — значение температуры в градусах Цельсия. Определите по рисунку наибольшую температуру воздуха 15 октября. Ответ дайте в градусах Цельсия.
5
9
11
Найдите значение выражения 46p*4-4p при p=1/4
1
2
32
Упростите выражение
1.2
2.4
Представьте в виде степени выражение
Найдите множество значений функции у = 6х –12.
(0; +¥)
(–12; +¥)
[–12; +¥)
Найдите производную функции y=(x-3)cosx
y`= cosx+(x-3) sinx
y`=(x-3)sinx - cosx
y`= cosx-(x-3) sinx
На рисунке изображен график y=f`(х) — производной функции f(х), определенной на интервале (-2:10). Найдите количество точек, в которых касательная к графику функции f(х) параллельна прямой y=x-17 или совпадает с ней.
1
3
4
Укажите наибольшее значение функции y=1-cos3x
1
2
0
Найдите область определения функции f (x)= log 0,5
(2х-х2) (0; 2)
(-∞; 0) ∪ (2; +∞)
[0; 2 ]
Найдите значение выражения
1
27
147
Найдите значение выражения: √3132-3122
1
25
125
Теплоход проходит по течению реки до пункта назначения 504 км и после стоянки возвращается в пункт отправления. Найдите скорость течения, если скорость теплохода в неподвижной воде равна 23 км/ч, стоянка длится 3 часа, а в пункт отправления теплоход возвращается через 49 часов после отплытия из него. Ответ дайте в км/ч.
15
5
10
Найдите площадь параллелограмма, изображенного на рисунке.
5
10
20
Укажите множество значений функции, график которой изображен на рисунке
[-3;7)
Найдите корень уравнения (1/9)^(x-13)=3
13.5
11
12.5
15
Число посетителей сайта увеличилось за месяц вчетверо. На сколько процентов увеличилось число посетителей сайта за этот месяц?
300
200
175
400
Найдите корень уравнения: (1/8)^(-3+x)=512
0
3
8
-3
Другие вступительные испытание (тесты)