Вычислительная математика- ответы на тесты МФПУ Синергия

Вычислительная математика- ответы на тесты МФПУ Синергия

Все формулы приложены скриншотами в файле. Не пугайтесь, если тут не найдете варианты ответов, при покупке в файле они будут!

 

У числа а*=0,089600 значащие цифры-

896

00896

89600

089600

 

Если известно приближенное значение а*=6178 и граница абсолютной погрешности а*=5,6, то можно записать, что а= …

6178

6178± 5,6

6183,6

6178 (1±6)

 

Функция задана своими значениями в узлах х0, х1, …, хn, по этим значениям построены интерполяционные многочлены Ньютона Nn(x) и Лагранжа Ln(x) с оценкой погрешности интерполяции… соответственно; тогда…

 

Погрешность-это…

Округление числа с заданной точностью

Расхождение между точным и приближенным числовым значением

Результат использования неточных методов вычисления

 

Сравнивая между собой скорости сходимости метода Якоби (простой итерации) и метода Зейделя, можно утверждать, что…

Метод Зейделя сходится быстрее Якоби

Метод Якоби сходится быстрее Зейделя

Скорости сходимости этих  совпадают

Скорости сходимости этих сопоставить нельзя

 

Если известны значения функции в 7-ми точках, то многочлен Ньютона… степени можно построить, используя все значения функции

6

7

8

9

 

Оценка погрешности в методе Рунге- Кутты 4-го порядка точности решения задачи Коги имеет вид

 

Приближенное значение корня Xn- это такое значение, для которого

 

Для функции f(x)=e2x верно выражение

 

Оценка погрешности в методе Эйлера решения задачи Коши имеет вид

 

 

Оценка погрешности метода хорд имеет вид

 

 

Расчетные формулы метода Якоби (простой интеграции) имеют вид

 

Верными цифрами числа а*=1,1671, заданного с погрешностью …а*=0,03 являются

167

71

116

11

 

Функции f(x)=x5 вычисляется в точке x*=2.02, тогда величина погрешности bf(x*) приближенно равна

0,01

0,05

0,001

0,005

 

Элементарная квадратурная формула трапеции для интеграла… имеет вид

 

Чтобы число а* содержало ровно 5 верных цифр в узком смысле, нужно найти его с относительной погрешностью

 

Оценка погрешности в методе Адамса решения задачи Коши имеет вид

 

Погрешность численного решения задачи определяется

Числом уравнений, составляющих метод решения задачи

Погрешностью представления вещественных числе в ЭВМ

Чувствительностью вычислительного алгоритма к погрешностям округления

Обусловленностью решаемой задачи

 

Конечная разность вперед 1-го порядка определяется следующим образом

 

Отрезок локализации корня уравнения f(x)=0 это отрезок

Содержащий только один корень уравнения

Границы которого- корни уравнения

Содержащий по крайней мере один корень уравнения

Содержащий все корни уравнения

 

Если взять в качестве отрезка локализации отрезок [1; 2] решение уравнения x4-6x+9=0

Можно найти методом половинного деления, так как функция непрерывна

Нельзя найти методом половинного деления, так как уравнение решается только прямым методом

Нельзя найти методом половинного деления, так как условия применимости метода не выполняются

Можно найти методом половинного деления, так как отрезок локализации указан правильно

 

Функция f(x,y)=3*y-5*x3 вычисляется в точке (x*,y*)= (0.23; 0.31), тогда величина погрешности f(x*, y*) приближенно равна

0,04

0,02

0,005

0,001

 

Нормой матрицы А, согласованной с нормой вектора х, называется величина

 

Расчетная формула метода Ньютона имеет вид

 

Верно выражение

 

Достаточное условие сходимости метода Якоби (простой итерации) можно выразить как

 

Результат округления числа а*=0,026974 до трех значащих цифр равен

0,02

0,03

0,0269

0,0270

 

Пусть уравнение f(x)=0 преобразовано к виду, удобному для итерации x=f(x)- тогда для сходимости метода простой итерации в некоторой окрестности корня должно выполняться условие

 

Интерполирование многочленом Лагранжа 2-ой степени обеспечивает порядок… точности по h

1

2

3

4

 

Верно выражение