Тестирование: Вычислительная математика [экзамен]
Относительная погрешность произведения приближенных чисел будет равна:
a. сумме погрешностей этих чисел
b. произведению погрешностей этих чисел
c. большей из погрешностей этих чисел
d. разности погрешностей этих чисел
Известно, что f(5) = 3, f(8) = 12. Вычислить f(6), используя линейную интерполяцию:
a. 6
b. 4,5
c. 8,5
d. 5,5
Известно, что f(4) = 3, f(8) = 12. Вычислить f(5), используя линейную интерполяцию:
a. 4,5
b. 5,25
c. 8,5
d. 5,5
Программа – это:
a. записанный в определенном порядке набор команд, выполнение которых обеспечивает решение конкретной задачи
b. зависимая именованная часть программы, которую после однократного описания можно многократно вызвать по имени из последующих частей программы для выполнения определенных действий
c. независимая именованная часть программы, которую после однократного описания можно многократно вызвать по имени из последующих частей программы для выполнения определенных действий
d. конечная последовательность однозначных предписаний, исполнение которых позволяет с помощью конечного числа шагов получить решение задачи, однозначно определяемое исходными данными
Вычисление определенного интеграла методом трапеций:
a. Отрезок интегрирования [a, b] разбивают на нечетное количество отрезков [xi, xi+1] равной длины. На каждом отрезке [xi–1, xi+1] подынтегральная функция f(x) заменяется на квадратный трехчлен, ищутся коэффициенты трехчлена и интеграл по [a, b] вычисляется как сумма интегралов по всем частичным отрезкам
b. Отрезок интегрирования [a, b] разбивают на четное количество отрезков [xi, xi+1] равной длины. На каждом отрезке [xi–1, xi+1] подынтегральная функция f(x) заменяется на квадратный трехчлен, ищутся коэффициенты трехчлена и интеграл по [a, b] вычисляется как сумма интегралов по всем частичным отрезкам
c. Отрезок интегрирования [a, b] разбивают на n равных интервалов. В пределах каждого интервала [xi, xi+1] подынтегральная функция f(x) заменяется интерполяционным многочленом Лагранжа первой степени с узлами xi и xi+1, что соответствует замене кривой на секущую. Интеграл по [a, b] вычисляется как сумма интегралов по всем частичным отрезкам
d. Отрезок интегрирования [a, b] разбивают на частичные отрезки [xi, xi+1] равной длины. На каждом отрезке [xi, xi+1] подынтегральная функция f(x) заменяется на постоянную величину f(xi) и интеграл по [a, b] вычисляется как сумма интегралов по всем частичным отрезкам
Какие из перечисленных методов можно использовать для решения системы линейных алгебраических уравнений?
a. Зейделя
b. матричный
c. Гаусса
d. Рунге-Кутта
Если а – приближенное значение числа х, то выражение для относительной погрешности:
a. х – а
b. Dх
c. Dх/а
d. |х – а|
e. dх
f. dх/а
g. Dх
h. Dх
Блок-схема программы:
a. описание программы на алгоритмическом языке
b. описание последовательности действий в виде структуры
c. графическое изображение последовательности действий
d. символьное описание последовательности действий
Дискретность алгоритмов – это:
a. однозначность правил их выполнения
b. предопределенный алгоритмом вычислительный процесс можно расчленить на отдельные этапы, элементарные операции
c. пригодность алгоритма для решения определенного класса задач
d. завершение выполнения алгоритмов определенными результатами
Разность между истинным значением числа и его приближенным значением, полученным в результате вычисления или измерения, называется:
a. предельная погрешность
b. погрешность округления
c. относительная погрешность
d. абсолютная погрешность
Данные – это:
a. сведения об окружающем мире, которые уменьшают имеющуюся степень неполноты знаний, отчужденные от их создателя и ставшие сообщениями
b. форма существования и систематизации результатов познавательной деятельности человека
c. условный образ объекта или управления, построенный для упрощения его исследования
d. любое так или иначе зафиксированное отражение действительности, реально существующих объектов или явлений
Десятичное число D записано в нормализованной форме с плавающей точкой D = ±m × 10n. Здесь m – это:
a. показатель числа
b. мантисса числа
c. порядок числа
d. целая часть числа
Численный метод называется корректным в случае:
a. когда задача имеет бесконечное множество решений
b. когда решение задачи чувствительно к погрешностям исходных данных
c. неустойчивости решения относительно погрешностей исходных данных
d. существования и единственности численного решения при любых значениях исходных данных
Модель – это:
a. форма существования и систематизации результатов познавательной деятельности человека
b. сведения об окружающем мире, которые уменьшают имеющуюся степень неполноты знаний, отчужденные от их создателя и ставшие сообщениями
c. любое так или иначе зафиксированное отражение действительности, реально существующих объектов или явлений
d. условный образ объекта или управления, построенный для упрощения его исследования
Единичной матрице называется такая матрица, у которой:
a. на главной и побочной диагоналях стоят 1, а во всех остальных позициях – нули
b. все элементы равны 1
c. на главной диагонали стоят 1, а во всех остальных позициях – нули
d. определитель равен 1
Дано уравнение: f(x) = 0. При этом: f(1) = 1, f(2) = –2, f″(x) < 0. Какие из следующих утверждений верны?
a. метод хорд будет давать приближения справа
b. метод хорд будет давать приближения слева
c. уравнение имеет по крайней мере один корень на отрезке [1, 2]
d. уравнение не имеет корней на отрезке [1, 2]
Десятичное число D записано в нормализованной форме с плавающей точной D = ±m × 10n. Здесь n – это:
Выберите один ответ:
a. мантисса числа
b. целая часть числа
c. порядок числа
d. показатель числа
Известно, что f(1) = 3, f(5) = 5. Вычислить f(2), используя линейную интерполяцию:
a. 4,5
b. 5,5
c. 8,5
d. 3,5
Вычисление определенного интеграла методом прямоугольников:
a. Отрезок интегрирования [a, b] разбивают на n равных интервалов. В пределах каждого интервала [xi, xi+1] подынтегральная функция f(x) заменяется интерполяционным многочленом Лагранжа первой степени с узлами xi и xi+1, что соответствует замене кривой на секущую. Интеграл по [a, b] вычисляется как сумма интегралов по всем частичным отрезкам
b. Отрезок интегрирования [a, b] разбивают на нечетное количество отрезков [xi, xi+1] равной длины. На каждом отрезке [xi–1, xi+1] подынтегральная функция f(x) заменяется на квадратный трехчлен, ищутся коэффициенты трехчлена и интеграл по [a, b] вычисляется как сумма интегралов по всем частичным отрезкам
c. Отрезок интегрирования [a, b] разбивают на четное количество отрезков [xi, xi+1] равной длины. На каждом отрезке [xi–1, xi+1] подынтегральная функция f(x) заменяется на квадратный трехчлен, ищутся коэффициенты трехчлена и интеграл по [a, b] вычисляется как сумма интегралов по всем частичным отрезкам
d. Отрезок интегрирования [a, b] разбивают на частичные отрезки [xi, xi+1] равной длины. На каждом отрезке [xi, xi+1] подынтегральная функция f(x) заменяется на постоянную величину f(xi) и интеграл по [a, b] вычисляется как сумма интегралов по всем частичным отрезкам
Алгоритм считается правильным, если:
a. для его описания используются правильные методы
b. его выполнение может привести к отказам или сбоям
c. он дает правильные результаты при любых допустимых начальных условиях
d. содержит все три основных вида: линейный, разветвляющийся, циклический
Метод квадратного корня применяется в тех случаях, когда:
a. матрица системы является симметрической
b. матрица системы является трехдиагональной
c. матрица системы является клеточной
d. матрица системы является верхней треугольной
Абсолютная погрешность суммы приближенных чисел будет равна:
a. произведению погрешностей этих чисел
b. сумме погрешностей этих чисел
c. разности погрешностей этих чисел
d. большей из погрешностей этих чисел
Из приведенных ниже числом с плавающей точкой в нормализованной форме является:
a. 9,834×103
b. 55,34
c. 7812
d. 11,11×10–3
Назовите области применения формул численного дифференцирования:
a. К численному дифференцированию чаще всего прибегают, когда требуется определить допустимую погрешность аргументов по допустимой погрешности функции
b. К численному дифференцированию чаще всего прибегают, когда функция задана только в пределах некоторого отрезка и требуется ее экстраполировать
c. К численному дифференцированию чаще всего прибегают, когда приходится вычислять производные от функций, заданных таблично, или, когда непосредственное дифференцирование функции затруднительно
d. К численному дифференцированию чаще всего прибегают, когда приходится вычислять значения функции в промежуточных точках, при этом данная функция задана в табличном виде и аналитическое выражение функции неизвестно
К основным свойствам алгоритмов не относится:
a. массовость
b. результативность
c. правильность
d. дискретность
e. однозначность
f. конечность
Для численного решения практических задач не используется:
a. MatLab
b. AutoCAD
c. Maple
d. MathCAD
Метод прогонки применяется в тех случаях, когда:
a. матрица системы является верхней треугольной
b. матрица системы является клеточной
c. матрица системы является трехдиагональной
d. матрица системы является симметрической
При выборе начального приближения для метода касательных должно выполняться следующее условие на производную функции:
a. f'(x) < 0 b. f'(x) > 0
c. 0
d. f'(x)
e. f'(x) 0
Циклическим называют алгоритм:
a. все этапы решения задачи выполняются строго последовательно
b. в котором выбирается один из нескольких возможных вариантов вычислительного процесса
c. для описания которого используется блок-схема
d. в котором получение результата обеспечивается многократным выполнением одних и тех же операций
Десятичное число D записано в нормализованной форме с плавающей точной D = ±m × 10n. Здесь m – это:
a. показатель числа
b. мантисса числа
c. целая часть числа
d. порядок числа
Отзывы
Отзывов пока нет.