МОСКОВСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ ИМ. С.Ю. ВИТТЕ
Кафедра математических и естественно-научных дисциплин
Рейтинговая работа
контрольная работа
по дисциплине «Математика»
Вариант № 8
Москва – 2025 г.
ЗАДАНИЯ
Задача 1. Найти производную функций:
1) y = ∛(4x)
2) y = (5 + x³) / (3^x - sin x)
Задача 2. Исследовать функцию на экстремумы и определить интервалы возрастания/убывания функции:
1) y = 3x + x³
2) y = 2x³ - 5x² + 5x
Задача 3. Воспользовавшись таблицей интегралов и основными методами интегрирования, найти следующие интегралы:
1) ∫(3x + x³) dx
2) ∫(2x³ - 5x² + 5x) dx
3) ∫(x² - 1)^10 · x dx
Задача 4. Вычислить определённый интеграл:
1) ∫₋₂⁴ (-3x³ + x⁵) dx
2) ∫₁³ (2x³ - 5x² + 5x) dx
Задача 5. Вычислить производную z'_x:
1) z = 3x⁵y² + 3x⁴y - 15y
2) z = 2x³y - 5x² + 5sin x
Задача 6. Исследовать на сходимость ряд с положительными членами:
∑ (n / (2n + 3))^(n²)
Задача 7. Определить тип дифференциального уравнения первого порядка и найти его общее решение:
xy' = y + x
СПИСОК ИСПОЛЬЗОВАННЫХ ИСТОЧНИКОВ
1. Высшая математика для экономистов. Под ред. Н.Ш. Кремера. М.: ЮНИТИ, 2020.
2. Письменный Д.Т. Конспект лекций по высшей математике. В 2 ч. М.: Айрис-пресс, 2021.
3. Данко П.Е., Попов А.Г., Кожевникова Т.Я. Высшая математика в упражнениях и задачах. В 2 ч. М.: Высшая школа, 2019.
4. Бермант А.Ф., Араманович И.Г. Краткий курс математического анализа. М.: Наука, 2020.
5. Фихтенгольц Г.М. Курс дифференциального и интегрального исчисления. В 3 т. М.: ФИЗМАТЛИТ, 2018.
6. Шипачев В.С. Высшая математика. М.: Высшая школа, 2020./21924
Отзывы
Отзывов пока нет.