Элементы высшей математики (Пересдача) – ответы к тесту МФПУ Синергия — часть 1

Элементы высшей математики (Пересдача) - ответы к тесту МФПУ Синергия

Уравнение, связывающее независимую переменную х, искомую функцию у и ее первую производную у’, называется …
Дифференциальным уравнением второго порядка
Дифференциальным уравнением в частных производных
Дифференциальным уравнением первого порядка
Алгебраическим уравнением первого порядка

 

Дана функция

Решите уравнение

 

 

 

1
2
3
4

Среди перечисленных дифференциальных уравнений укажите уравнение Бернулли

 

 

1
2
3
4

 

Найдите скорость тела, движущегося по закону S = 3t-5
1
5
3

 

Найдите производную функции

 

 

-(3е^х+1) * sin x
(3e^x-1+1) * cos x – (3e^x+x) * sin x
(3e^x+1) * cos x + (3e^x=x) * sin x
(3e^x+1) * cos x - (3e^x=x) * sin x

 

Найдите точку перегиба кривой

 

 

(-1;0)
(0;1)
(1;1)
(0;0)

Вычислите предел по правилу Лопиталя

 

 

7
2
1
0

 

Найдите предел

 

 

 

e^3
e^2
e^5
e^-5

 

Найдите общее решение уравнения

 

 

 

1
2
3

 

Найдите производную функции y= In sin x
Ctg x
Tg x
Sin x
Cos x

 

 

 

 

1
2
3
4

 

Найдите общее решение уравнения

 

 

 

1
2
3

 

Найдите наибольшее и наименьшее значения функции Y=x^2 на промежутке [-1; 3] Yнаиб = 9, Yнаиб = 1
Yнаиб = 6, Yнаиб = -2
Yнаиб = 9, Yнаиб = 0

 

Найдите точки максимума (минимума) функции y=x^2-2x
(0;1) – точка максимума
(1; -1) – точка максимума
(1;-1) – точка минимума

 

Найдите общее решение уравнения xy^2dy=(x^3=y^3)dx

 

 

1
2
3

 

Вычислите определенный интеграл

 

 

9
7
6
3

 

Найдите площадь фигуры, органиченной прямыми y=5x, x=2 и осью Ох
10
7
12
15

 

Найдите предел

 

 

3
0,5
0
1,5

 

Найдите общее решение уравнения

 

 

1
2
3
4

 

Вертикальные асимптоты к графику функции

 

 

Имеют ввид …
Х=-2
Х=0
Х=4
Х=4; х=0

 

Вычислите площадь фигуры, ограниченной линиями 4y=x^2 и  y^=4x
16/3
3/16
16
3

 

Первообразная для функции

 

 

имеет вид...

 

 

1
2
3
4

 

Каково необходимое условие возрастания функции

 

 

 

1
2
3

 

 

 

 

1
2
3
4

 

Производную

 

 

 

1
2
3
4

 

Найдите предел

 

 

 

1
2
-3
4

 

Вычислите определенный интеграл

 

 

0,24
0,3
0,4
0,008

 

Найдите точки перегиба кривой y=x^4-12x^3+48^2-50
(2;4) и (4;06)
(2;206) и (4;2)
(2;2) и (4; 06)

 

 

 

 

1
2
3
4

 

Найдите F 2xdx

4x^2+C
X+C
X^2+C
2x^2+C