Бесплатные ответы на тест Синергии "Математический анализ

 

Укажите область определения функции

[11;∞)

 

 

Какая поверхность называется графиком функции n переменных?
n-мерная гиперповерхность в пространстве Rn+1  , точки которой имеют вид 

 

 

Найдите область определения функции

 

 

 

 

Какая функция у = f(x) называется возрастающей на промежутке X?
если большему значению аргумента из этого промежутка соответствует большее значение функции

 

Какая функция называется явной?
если функция задана формулой y = f(x), в которой правая часть не содержит зависимой переменной

 

Найдите область определения функции

 

 

 

Укажите область определения функции

 

 

 

 

 

Укажите область определения функции

 

 

 

 

 

Укажите область определения функции

 

 

(-∞;∞)

 

Укажите область определения функции

 

 

[0; 16) U (16;∞)

 

Укажите область определения функции

 

 

(-∞; ∞)

 

Какова область определения функции

 

 

f(x) ≠ 0

 

Укажите область определения функции

 

 

[0; 81) U (81; ∞)

 

Какая функция называется четной?
если для любых значений х из области определения 

 

 

Укажите область определения функции

 

 

(-∞; ∞)

 

На каком из рисунков изображена область определения функции

 

 

 

 

 

 

 

Укажите область определения функции

 

 

(-∞; 4) U (4; ∞)

 

Какая из перечисленных функций не относится к трансцендентным функциям?
дробно-рациональная функция

 

Укажите область определения функции

 

 

(-∞; 0) U (0; ∞)

 

Какая из перечисленных функций не относится к алгебраическим функциям?
логарифмическая функция

 

На каком из рисунков изображена область определения функции

 

 

 

 

 

 

 

 

 

В каком из перечисленных случаев величина называется параметром?
если она сохраняет постоянное значение лишь в условиях данного процесса

 

Укажите область определения функции

 

 

[4; ∞)

 

Относительно чего симметричен график нечетной функции?
относительно начала координат

График какой функции симметричен относительно оси ординат?
четной функции

 

Найдите интервал сходимости ряда ....не исследуя концов интервала

 

(-1; 1)

 

Разложите в степенной ряд f(x) = sin 2x

 

 

 

Исследуйте сходимость ряда

 

 

расходится

 

Найдите радиус сходимости ряда

 

 

R = 2

 

Найдите интервал сходимости ряда

 

 

(-∞; +∞)

 

Найдите интервал сходимости ряда....не исследуя концов интервала

 

 

(-1; 1)

 

Разложите в степенной ряд f(x) = arctg 3x

 

 

 

Исследуйте сходимость ряда

 

 

сходится

 

Исследуйте сходимость ряда

 

 

расходится

 

Исследуйте сходимость ряда

 

 

сходится

 

Исследуйте сходимость ряда

 

 

расходится

 

Исследуйте сходимость ряда

 

 

сходится

 

Какой ряд называется знакопеременным рядом?
числовой ряд, члены которого имеют различные знаки

 

Исследуйте ряд на сходимость

 

 

расходится

 

Укажите необходимый признак сходимости ряда
eсли ряд сходится, то его n-й член стремится к нулю при 

n->∞

 

Исследуйте сходимость ряда

 

 

расходится

 

Исследуйте сходимость ряда

 

 

расходится

Исследуйте ряд на сходимость

 

 

сходится

Исследуйте сходимость ряда

 

 

сходится

 

Исследуйте сходимость ряда

 

 

сходится

 

Найдите радиус сходимости ряда

 

 

R = 1

 

Исследуйте сходимость ряда

 

 

сходится

 

 

Исследуйте сходимость ряда

 

 

расходится

 

Найдите интервал сходимости ряда

 

 

(-∞; +∞)

 

Найдите радиус сходимости ряда

 

 

R = 1

 

Найдите предел

 

 

0,1

 

Найдите предел

 

 

4/3

 

Найдите предел

 

 

1/e

 

Найдите предел

 

 

 

Найдите предел

 

 

e-1

 

Найдите предел

 

 

5

 

Найдите предел

 

 

1/60

 

Найдите

 

 

4

 

Найдите предел

 

 

1

 

Найдите предел

 

 

5

 

Найдите предел

 

 

32

 

Найдите предел

 

 

18

 

Найдите предел

 

 

5/3

 

Найдите предел

 

 

3/5

 

Найдите предел

 

 

 

Найдите предел

 

 

1/e?

 

Найдите предел

 

 

0

 

Найдите предел

 

 

е9

 

Найдите предел

 

 

1/е6

 

Найдите предел

 

 

1,5

 

Найдите предел

 

 

е-5

 

Найдите предел

 

 

 

Найдите предел

 

 

1/2

 

Найдите предел

 

 

1/40

 

Найдите предел функции

 

 

при х-->0, у-->0

 

Найдите частные производные функции двух переменных

 

 

 

 

 

Найдите полный дифференциал функции

 

 

 

 

 

Найдите частные производные второго порядка функции z = xy + xsin y

 

 

 

Дана функция

 

 

Решите уравнение

 

-V6; V6

 

Найдите производную функции

 

 

xex

 

Дана функция y=Vx. Найдите y'(36)

1/12

 

Найдите частные производные функции трех переменных

 

 

 

 

 

Вычислите предел по правилу Лопиталя

 

 

4/9

 

Найдите производную функции f(t) = ln(2cos t)

-tgt

 

Чему, согласно правилу Лопиталя, равен предел отношения двух бесконечно малых или бесконечно больших функций, если последний существует?
пределу отношения производных двух бесконечно малых или бесконечно больших функций

 

Вычислите предел по правилу Лопиталя

 

 

0

 

Найдите производную функции

 

 

 

 

 

Найдите частные производные функции двух переменных z = xsin y + ysin x

 

 

 

Найдите полный дифференциал функции

 

 

dz = (y cosxy + 2xy2) dx + (x cosxy + 2yx2) dy

 

Найдите производную функции

 

 

 

 

 

Вычислите предел по правилу Лопиталя

 

 

49/9

 

Найдите производную функции

 

 

 

 

 

Найдите производную функции

 

 

 

 

 

Вычислите предел по правилу Лопиталя

 

 

1

 

Найдите производную функции

 

 

 

 

 

Чему равна производная постоянной функции?
0

 

Найдите частные производные второго порядка функции

 

 

 

 

 

Укажите формулу для производной произведения функций u и v, если они дифференцируемы в некоторой точке, и их произведение также дифференцируемо в этой точке

 

 

 

Найдите среднюю скорость движения тела, совершаемого по закону S=2t, для промежутка времени от t1=2 до t2

12

 

 

Вычислите предел по правилу Лопиталя

 

 

4

 

Найдите промежутки возрастания или убывания функции

 

 

возрастает при х<1/5 и убывает x>1/5

 

В каких точках выпукла или вогнута кривая

 

 

выпукла во всех точках

 

В каких точках выпукла или вогнута кривая

 

 

вогнута во всех точках

 

Каково необходимое условие возрастания функции?
если функция y = f(x) дифференцируема и возрастает на интервале (a; b), то F'(x)>-0 для всех x из этого интервала

 

Найдите вертикальные асимптоты к графику функции

 

 

х = 0 и х = 1

 

Найдите точки максимума (минимума) функции

 

 

(2; 4) — точка максимума

 

Что называется асимптотой кривой?
прямая l, если расстояние от переменной точки М кривой до этой прямой стремится к нулю при удалении точки М в бесконечность

Какая кривая y = f(x) называется выпуклой на интервале (a, b)?
если все точки кривой лежат ниже любой ее касательной на этом интервале

 

Найдите точку перегиба кривой

 

 

(2; -4)

 

Найдите точку перегиба кривой

 

 

(0; 0)

 

Определите поведение функции

 

 

возрастает

 

Найдите промежутки возрастания или убывания функции

 

 

убывает при х<3/2 возрастает при x>3/2

 

Найдите наименьшее значение функции .... на отрезке [0; 3]

 

 

-59

 

Что называется критическими точками второго рода?
точки области определения, в которых вторая производная функции y = f(x) обращается в нуль или не существует

 

Исследуйте функцию ... на экстремумы

 

 

максимум в точке -2 ; минимум в точке 0

 

Найдите промежутки возрастания или убывания функции

 

 

убывает при x > 2, возрастает x < 2

 

Найдите наибольшее и наименьшее значения функции y=x2 на промежутке [-1;3]

 

 

Исследуйте функцию ... на монотонность и экстремум

 

 

(-∞; 0] — промежуток возрастания,   [0; +∞) — промежуток убывания, x = 0 — точка максимума

 

Найдите точки максимума (минимума) функции

 

 

(-0,2;2 2,2) — точка максимума

 

 

Вертикальные асимптоты к графику функции ... имеют вид

 

 

x = 4, x = 0

 

Укажите необходимое условие экстремума
в точке экстремума функции ее производная либо равна нулю (f'(x) = 0), либо не существует

 

 

Определите поведение функции

убывает

 

Определите поведение функции при x = 0

 

 

возрастает