Математический анализ. Бесплатные ответы на тест Синергии

Математические формулы
Бесплатные ответы на тест Синергии "Математический анализ"

Укажите область определения функции

[11;∞)
Укажите область определения функции

Какая поверхность называется графиком функции n переменных?
n-мерная гиперповерхность в пространстве Rn+1  , точки которой имеют вид 

Какая поверхность называется графиком функции n переменных

 

Найдите область определения функции
Найдите область определения функции

Найдите область определения функции

 

Какая функция у = f(x) называется возрастающей на промежутке X?
если большему значению аргумента из этого промежутка соответствует большее значение функции

Какая функция называется явной?
если функция задана формулой y = f(x), в которой правая часть не содержит зависимой переменной

Найдите область определения функции
Найдите область определения функции

Найдите область определения функции 

Укажите область определения функции

Укажите область определения функции

Укажите область определения функции

Укажите область определения функции

Укажите область определения функции

Укажите область определения функции

Укажите область определения функции

Укажите область определения функции

(-∞;∞)

Укажите область определения функции

Укажите область определения функции

 

[0; 16) U (16;∞)

Укажите область определения функции

Укажите область определения функции

(-∞; ∞)

Какова область определения функции

Какова область определения функции

 

f(x) ≠ 0

Укажите область определения функции

Укажите область определения функции

[0; 81) U (81; ∞)

Какая функция называется четной?
если для любых значений х из области определения 

Какая функция называется четной

Укажите область определения функции

Укажите область определения функции

(-∞; ∞)

На каком из рисунков изображена область определения функции

На каком из рисунков изображена область определения функции

На каком из рисунков изображена область определения функции

Укажите область определения функции

Укажите область определения функции

(-∞; 4) U (4; ∞)

Какая из перечисленных функций не относится к трансцендентным функциям?
дробно-рациональная функция

Укажите область определения функции

Укажите область определения функции

(-∞; 0) U (0; ∞)

Какая из перечисленных функций не относится к алгебраическим функциям?
логарифмическая функция

На каком из рисунков изображена область определения функции

На каком из рисунков изображена область определения функции

На каком из рисунков изображена область определения функции1

В каком из перечисленных случаев величина называется параметром?
если она сохраняет постоянное значение лишь в условиях данного процесса

Укажите область определения функции

Укажите область определения функции

 

[4; ∞)

Относительно чего симметричен график нечетной функции?
относительно начала координат

График какой функции симметричен относительно оси ординат?
четной функции

Найдите интервал сходимости ряда ....не исследуя концов интервала

не исследуя концов интервала

 

(-1; 1)

Разложите в степенной ряд f(x) = sin 2x

Разложите в степенной ряд f(x) = sin 2x

Исследуйте сходимость ряда

Исследуйте сходимость ряда

 

расходится

Найдите радиус сходимости ряда

Найдите радиус сходимости ряда

R = 2

Найдите интервал сходимости ряда

Найдите интервал сходимости ряда

 

(-∞; +∞)

Найдите интервал сходимости ряда....не исследуя концов интервала

не исследуя концов интервала

(-1; 1)

Разложите в степенной ряд f(x) = arctg 3x

Разложите в степенной ряд f(x) = arctg 3x

Исследуйте сходимость ряда

Исследуйте сходимость ряда

сходится

Исследуйте сходимость ряда

Исследуйте сходимость ряда

расходится

Исследуйте сходимость ряда

Исследуйте сходимость ряда

сходится

Исследуйте сходимость ряда

Исследуйте сходимость ряда

расходится

Исследуйте сходимость ряда

Исследуйте сходимость ряда

сходится

Какой ряд называется знакопеременным рядом?
числовой ряд, члены которого имеют различные знаки

Исследуйте ряд на сходимость

Исследуйте ряд на сходимость

расходится

Укажите необходимый признак сходимости ряда
eсли ряд сходится, то его n-й член стремится к нулю при 

n->∞

Исследуйте сходимость ряда

Исследуйте сходимость ряда

расходится

Исследуйте сходимость ряда

Исследуйте сходимость ряда

расходится

Исследуйте ряд на сходимость

Исследуйте ряд на сходимость

сходится

Исследуйте сходимость ряда

Исследуйте сходимость ряда

 

сходится

Исследуйте сходимость ряда

Исследуйте сходимость ряда

сходится

Найдите радиус сходимости ряда

Найдите радиус сходимости ряда

R = 1

Исследуйте сходимость ряда

Исследуйте сходимость ряда

сходится

Исследуйте сходимость ряда

Исследуйте сходимость ряда

расходится

Найдите интервал сходимости ряда

Найдите интервал сходимости ряда

(-∞; +∞)

Найдите радиус сходимости ряда

Найдите радиус сходимости ряда

R = 1

Найдите предел

Найдите предел

0,1

Найдите предел

Найдите предел

4/3

Найдите предел

Найдите предел

1/e

Найдите предел

Найдите предел 

Найдите предел

e-1

Найдите предел

Найдите предел

5

Найдите предел

Найдите предел

1/60

Найдите

Найдите

4

Найдите предел

Найдите предел

1

Найдите предел

Найдите предел

5

Найдите предел

Найдите предел

32

Найдите предел

Найдите предел

18

Найдите предел

Найдите предел

5/3

Найдите предел

Найдите предел

3/5

Найдите предел

Найдите предел

Найдите предел

Найдите предел

1/e?

Найдите предел

Найдите предел

0

Найдите предел

Найдите предел

е9

Найдите предел

Найдите предел

1/е6

Найдите предел

Найдите предел

1,5

Найдите предел

Найдите предел

е-5

Найдите предел

Найдите предел

Найдите предел

Найдите предел

1/2

Найдите предел

Найдите предел

1/40

Найдите предел функции

Найдите предел функции

при х-->0, у-->0

Найдите частные производные функции двух переменных

Найдите частные производные функции двух переменных

Найдите частные производные функции двух переменных

Найдите полный дифференциал функции

Найдите полный дифференциал функции

Найдите полный дифференциал функции

Найдите частные производные второго порядка функции z = xy + xsin y

Найдите частные производные второго порядка функции z = xy + xsin y

Дана функция

Дана функция

Решите уравнение

Решите уравнение

 

-V6; V6

Найдите производную функции

Найдите производную функции

xex

Дана функция y=Vx. Найдите y'(36)

1/12

Найдите частные производные функции трех переменных

Найдите частные производные функции трех переменных

Найдите частные производные функции трех переменных

Вычислите предел по правилу Лопиталя

Вычислите предел по правилу Лопиталя

4/9

Найдите производную функции f(t) = ln(2cos t)

-tgt

Чему, согласно правилу Лопиталя, равен предел отношения двух бесконечно малых или бесконечно больших функций, если последний существует?
пределу отношения производных двух бесконечно малых или бесконечно больших функций

Вычислите предел по правилу Лопиталя

Вычислите предел по правилу Лопиталя

0

Найдите производную функции

Найдите производную функции

Найдите производную функции

Найдите частные производные функции двух переменных z = xsin y + ysin x

Найдите частные производные функции двух переменных z = xsin y + ysin x

Найдите полный дифференциал функции

Найдите полный дифференциал функции

dz = (y cosxy + 2xy2) dx + (x cosxy + 2yx2) dy

Найдите производную функции

Найдите производную функции

Найдите производную функции

Вычислите предел по правилу Лопиталя

Вычислите предел по правилу Лопиталя

49/9

Найдите производную функции

Найдите производную функции

Найдите производную функции

Найдите производную функции

Найдите производную функции

Найдите производную функции

Вычислите предел по правилу Лопиталя

Вычислите предел по правилу Лопиталя

1

Найдите производную функции

Найдите производную функции

Найдите производную функции

Чему равна производная постоянной функции?
0

Найдите частные производные второго порядка функции

Найдите частные производные второго порядка функции

Найдите частные производные второго порядка функции

Укажите формулу для производной произведения функций u и v, если они дифференцируемы в некоторой точке, и их произведение также дифференцируемо в этой точке

Укажите формулу для производной произведения функций u и v, если они дифференцируемы в некоторой точке, и их произведение также дифференцируемо в этой точке

Найдите среднюю скорость движения тела, совершаемого по закону S=2t, для промежутка времени от t1=2 до t2

12

Вычислите предел по правилу Лопиталя

Вычислите предел по правилу Лопиталя

4

Найдите промежутки возрастания или убывания функции

Найдите промежутки возрастания или убывания функции

возрастает при х<1/5 и убывает x>1/5

В каких точках выпукла или вогнута кривая

В каких точках выпукла или вогнута кривая

выпукла во всех точках

В каких точках выпукла или вогнута кривая

В каких точках выпукла или вогнута кривая

вогнута во всех точках

Каково необходимое условие возрастания функции?
если функция y = f(x) дифференцируема и возрастает на интервале (a; b), то F'(x)>-0 для всех x из этого интервала

Найдите вертикальные асимптоты к графику функции

Найдите вертикальные асимптоты к графику функции

х = 0 и х = 1

Найдите точки максимума (минимума) функции

Найдите точки максимума (минимума) функции

(2; 4) — точка максимума

Что называется асимптотой кривой?
прямая l, если расстояние от переменной точки М кривой до этой прямой стремится к нулю при удалении точки М в бесконечность

Какая кривая y = f(x) называется выпуклой на интервале (a, b)?
если все точки кривой лежат ниже любой ее касательной на этом интервале

Найдите точку перегиба кривой

Найдите точку перегиба кривой

(2; -4)

Найдите точку перегиба кривой

Найдите точку перегиба кривой

 

(0; 0)

Определите поведение функции

Определите поведение функции

возрастает

Найдите промежутки возрастания или убывания функции

Найдите промежутки возрастания или убывания функции

убывает при х<3/2 возрастает при x>3/2

Найдите наименьшее значение функции .... на отрезке [0; 3]

Найдите наименьшее значение функции

-59

Что называется критическими точками второго рода?
точки области определения, в которых вторая производная функции y = f(x) обращается в нуль или не существует

Исследуйте функцию ... на экстремумы

Исследуйте функцию

максимум в точке -2 ; минимум в точке 0

Найдите промежутки возрастания или убывания функции

Найдите промежутки возрастания или убывания функции

убывает при x > 2, возрастает x < 2

Найдите наибольшее и наименьшее значения функции y=x2 на промежутке [-1;3]

Найдите наибольшее и наименьшее значения функции

Исследуйте функцию ... на монотонность и экстремум

Исследуйте функцию

(-∞; 0] — промежуток возрастания,   [0; +∞) — промежуток убывания, x = 0 — точка максимума

Найдите точки максимума (минимума) функции

Найдите точки максимума (минимума) функции

(-0,2;2 2,2) — точка максимума

Вертикальные асимптоты к графику функции ... имеют вид

Вертикальные асимптоты к графику функции

x = 4, x = 0

Укажите необходимое условие экстремума
в точке экстремума функции ее производная либо равна нулю (f'(x) = 0), либо не существует

Определите поведение функции

Определите поведение функции

убывает

Определите поведение функции при x = 0

Определите поведение функции

возрастает

Ещё